Wiskunde B vraagje
 

Gegeven Fp: x->x^2+px+5

Vraag: Voor welke p ligt de top van de grafiek van Fp op de lijn l: y=2x+2? Ik weet dat het antwoord p=-2 V p=6 moet zijn. Weet alleen niet hoe ik het moet doen. Wie helpt?

Ik weet niet zeker of de abc-formule de oplossing is, want ik snap de px niet...
maar anders moet het zo denk ik wel kunnen:

Fp: x->x^2+px+5

A= x^2
B= Px
C= +5

X1= -b^2 + wortel van D
----------------------------
2 . a

X2= -b^2 – wortel van D
--------------------------
2 . a


D= b^2 - (4.a.c)

... Jep... Volgens mij ben ik het hier helemaal mee eens!!! Maar idd, het was geloof ik niet de bedoeling...
Ff kijken... de Fp:... SHit... I'll be back

x->x^2+px+5

je kunt hem differentiëren. (is (p een variabele ofzo?))

de afgeleide van deze functie is 2x + p

top bij afgeleide is 0.

2x + p = 0

p = 2x

maar dan kom ik er nuiet uit verder...

ABC-formule klopt, maar je moet niet de nulpunten uitrekenen maar de coördinaten van de top...

a=1
b=p
c=5

Xtop = -b/2a = -p/2
Ytop = a(Xtop)^2 + b(Xtop) + c
= (-p/2)^2 + p(-p/2) + 5
= p^2/4 -p^2/2 + 5
= -p^2/4 + 5

Invullen in l:y=2x+2 geeft
-p^2/4 + 5 = 2(-p/2) + 2 <=>
-p^2/4 + 5 = -p + 2
-p^2/4 + p + 3 = 0 <=>
p^2 - 4p - 12 = 0
(p+2)(p-6)=0

Tâdâ http://forum.scholieren.com/smile.gif

Bedankt voor je antwoord.