Wiskunde kans
 

ik snap het weer eens niet, kunnen jullie helpen?

Opdracht:

Je hebt 2 oneerlijke munten met kans op kop van 0.3

a wat is de theoretische kans op 2 x kop?
b wat is de kans op 2 x munt?
c wat is de theoretische kans op 1x munt + 1 x kop?


a 2 keer kop: 3/10 x 3/10 = 9/100 ≈ 1/3
b 2 keer munt: 7/10 x 7/10 = 49/100
c 1 x munt + 1x kop: = ( 7/10 ) x ( 3/10 ) en dan

je kan 1x kop en 1x munt op 2 manieren verkrijgen:

KM en MK

Je kan het dus op 2 manieren combineren. De kans is dus

(7/10) * (3/10) * 2 = .42

ok tnx :) , dacht ik al maar wist het niet zeker en was antwoordenboekje kwijt

Dat de munt oneerlijk is wil zeggen dat de kans op kop niet gelijk is aan de kans op munt.

a. De kans op 1x kop is dus 3/10. De kans dat je 2 keer van de 2 keer kop gooit is: de kans op kop * de kans op kop = (3/10)²=9/100
b. analoog aan a.
c. Bij deze kans moet je rekening houden dat je 2 verschillende volgordes hebt:
1) de kans op kop-munt: (3/10)*(7/10)=21/100
2) de kans op munt-kop: (7/10)*(3/10)=21/100

totale kans op 1x munt+1x kop = 2(21/100) = 21/50

9/100 is ongeveer 1/3?

ik neem aan dat dit een typfout is....

yep, was in de war met 3/100 = 1.33 :)

Is het geen instinker omdat hij met 2 munten (tegelijkertijd)gooit??? Dat je dus niks met volgordes te maken hebt? Ik weet 't niet zeker, alweer lang geleden dat kansen-gedoe voor mij :P

volgens mij ben je nog steeds in de war want 3/100 = 0.03 :p

Maakt het dan uit of hij ze tegelijkertijd of na elkaar opgooit? Lijkt me niet :).

dat vroeg ik me dus af ja

haha ja, t is al laat :D

Het lijkt mij niet want je kan elke munt als een individuele kansexperiment beschouwen. Ze beinvloeden elkaar niet. Daarom maakt het volgens mij niet uit of je ze nou tegelijk of na elkaar uitvoert.

ok, dan had ik (en jij) dus toch gelijk :p

dit is gewoon een 'kansexperiment met terugleggen' hoor ;)

dus maak een kansboom en je ziet het vanzelf ;)

1x munt + 1 x kop is dus gewoon

( 3/10 x 7/10 ) + ( 7 / 10 + 3/10 )

(dus 2 x (3/10 x 7/10) )

je zou het zelfs nog kunnen doen met de binimiale verdeling:

binompdf (n , p , k) waarbij n = 2 experimenten, p = 3/10 of 7/10 (hangt er vanaf wat je succes noemt ;)) en k = 1

--> levert ook 42 % op :D

de bionomiale verdeling hoefde toch nie voor examen he?? :s :( ?

voor havo niet nee

Dan krijg je weer dat verhaal met totaal x gegooid boven aantal keer kop of munt of whatever je moet hebben :D

Ja inderdaad, er bestaan spannendere verhalen... :rolleyes:

In dit geval was het (2 1)=2 mogelijkheden

(dit zit verwerkt in de binomiale formule, dus dan hoef je je geen zorgen te maken over combinaties :p)