Scholieren.com forum - Breuken??????

Citaat:

MC schreef:
kan iemand me uitleggen hoe je aan de antwoorden van deze sommmen komt want ik snap er niets van.
alvast bedankt!!

5 3/4 - 2 1/3

of

4 1/2 + 3 1/3 - 5 3/4

of

neem de helen op in de breuk:

2 1/3 = ../3

Okee, daar gaan we... ff een stoomcursusje breuken!

Ik begin met je laatste vraag omdat die het makkelijkst te beantwoorden is.

2 1/3 = ../3
1/3 betekent: "één derde deel van één", oftewel: "één gedeeld door drie". dit betekent dus dat 3 x 1/3 = 1 (dit mag je ook schrijven als 3/3 maar dat zou "drie gedeeld door drie"betekenen en dat is toch weer één. okee. Als je het getal één wil schrijven in derden schrijf je dat dus als 3/3 (zoals ik net uitlegde). het getal 2 kun je schrijven als 6/3 (zes gedeeld door drie is tenslotte twee). 2 1/3 kun je dus schrijven als 6/3 + 1/3. omdat het allebei derden zijn mag je ze gewoon bij elkaar optellen (want ze zijn van hetzelfde 'soort') tot 7/6.

Dan nu de optellingen en aftrekkingen.
5 3/4 - 2 1/3
nou. het probleem zit hem natuurlijk niet in die 5 en die 2. Die kun je gewoon van elkaar aftrekken... die éénderde en drievierde maken het extra moeilijk. Het is nu de bedoeling dat hje deze breuken anders gaatr schrijven om ze van elkaar af te trekken. Je mag breuken alleen maar optellen of aftrekken als de onderkant gelijk is (daarom mocht 6/3 + 1/3 ook). Een breuk blijft gelijk als je zowel het bovenste als het onderste getal met hetzelfde getal vermenigvuldigt. Je hebt hier dus de breuken 3/4 en 1/3. nu moet je een getal vinden dat zowel in de tafel van 4 als in de tafel van 3 voorkomt (je kunt dan namelijk de breuken zo vermenigvuldigen dat ze onderin gelijk zijn). Nu is dit getal 12. 12 is 3 x 4. om van de onderkant van 3/4 het getal 12 te maken moet je vermenigvuldigen met 3. Om ervoor te zorgen dat de breuk niet verandert moet je dus ook de bovenkant maal 3 doen. je krijgt dan 9/12. om de onderkant van 1/3 op 12 te krijgen moet je met 4 vermenigvuldigen, om de breuk te bewaren ook de bovenkant. je krijgt dan dus 4/12. De som is nu versimpeld tot:
5 9/12 - 2 4/12

nu is het dus een kwestie van aftrekken... 5 9/12 - 2 4/12 = 3 5/12.

4 1/2 + 3 1/3 - 5 3/4
de breuken maak ik versneld 'gelijknamig'(dus de onderkanten gelijk). Je kunt dit zelf narekenen maar je krijgt dan:
4 6/12 + 3 4/12 - 5 9/12
en als je dit met elkaar verrekent krijg je 2 1/12.