Afgeleide berekenen van sinus en cosinusfunctie
 

Effe een vraagje...... Ik heb mijn vorige wiskunde proefwerk verneukt met een 2,2

Dinsdag heb ik herkansing. Maar wou ff weer weten hoe ik ook al weer de afgeleide van een sinusfuctie bereken. Wie kan me helpen?

f(x) = sin(x)
f'(x) = cos(x)

g(x) = cos(x)
f'(x) = -sin(x)

of bedoel je da nie?

Definieer :

h: x->sin(x)

h'(a) = lim x->a (sin(x) - sin(a))/(x - a)

(formule Simpson)

= lim x->a (2 * cos((x+a)/2) * sin((x-a)/2))/(x - a)

Stel y = (x-a)/2 , x->a dan geldt y->0

= cos(a) * lim y->0 sin(y)/y

met lim y->0 sin(y)/y = 1

Analoog voor cos.

f(x)=sin(ax) is f`(x)=acos(ax)
g(x)=cosax is g`(x)=-asins(ax)

Dit zocht ik dus.......was het ff kwijt. Heb het nou weer.

Tnx.......

zat in de buurd...... maar ik bedoel de algemene regel...... maar die heb ik nou.

Om een duidelijker beeld te krijgen van waarom je nou van
f(x)=sin(x) naar f'(x)=cos(x)
gaat. Moet je es naar de richtings coëfficent kijken van de sinus. Bij sin(0) is de y 0 en de rc=1 en die neemt daarna verder af en op sin(1/2pi) krijg je y=1 en rc=0 als je zo door gaat en de grafieken van f(x) en f'(x) in 1 figuur zet zul je zien dat er tussen f(x) en f'(x) een fase-draaiing zit van -1/2pi en met elke sin of cos functie waarbij je een afgeleide moet zoeken, krijg je iig een fasedraaiing van -1/2pi