lastig wiskunde sommetje
 

Hej allemaal
ik kom niet uit deze som!!
3^2X-4*3^X+3>0
Je moet hier de X uitrekenen
Ik heb al wel 3^2X+3>-4*3^X
Wie akn me helpen??
Alvast bedankt XXX Marleen

met de logaritme moet je er wel komen denk ik

We zoeken eerst de nulpunten van :

f(x) = 3^2x -4*3^x+3=0 Stel : y = 3^x

We bekomen :

y^2 - 4y + 3 = 0 (vierkantsvergelijking oplossen)

y = 3^x = 1 of y = 3^x = 1 = 3^0
Dus we vinden voor x :

x = 0 of x = 1

We gaan nu aan de hand van 3 testwaarden het teken na in de drie gebieden.
Kies : f(-1) = 16/9 (positief)
f(0.5) = -0.9881955... (negatief)
f(2) = 48 (positief)

Antwoord : f(x) > 0 voor x gelegen in ]-inf,0[ en ]1,+inf[