intergraal
 

0 intergraal 6/x dx2= ??

zoiets zei mijn leraar toen ik vroeg hoe oud hij was. kan iemand dit ff oplossen. of klopt het niet ( volgens mij heb ik vergeten wat hij precies zei)

(ik heb wiskunde a1,2 dus weet niet hoe dat moet)

klopt zeker niet:)

Bedoel je het integraal van 0 tot 2 van 6/x? Hij zou dan oneindig oud zijn, niet mogelijk dunkt me zo.

integraal van 0 tot 2 van 6/xdx?

zoek primitieve van 6/x= 6log(c*x), met c een constante.
probleem is dat 6log(2*c)-6log(0*c) niet te berekenen is, omdat log(0) niet gedefinieerd is (er is geen getal y, zodat e^y=0).
Evenzo bestaat de limiet voor n naar 0 van log(n) niet (min ondeindig).
Deze integraal is dus niet op te lossen

Oh, waar log staat kan ook ln staan, ben gewend om daar log voor te schrijven, maar ik bedoel met log dus de natuurlijke logaritme

kijk er was een S teken boven stond 0 en onder 6 en dan x dx2 ofzo

dx2? weet je zeker dat het dx2 was?, misschien

6
S x dx * 2?
0

Dan kan je de primitieve wel opzoeken van f = x, dat is namelijk F = 1/2 x^2

Invullen geeft -> F(6) - F(0) = 1/2 * 6^2 - 1/2 * 0^2 = 1/2 * 6^2 = 18, dat vervolgens nog maal 2 geeft 36 :)

dx2 lijkt me sterk, want x2 is geen variabele in de functie die je integreert

boven 0 en onder 6?
dan zou je een negatieve waarde krijgen (de integraal van 6 tot 0 is de negatieve integraal van 0 tot 6)..
lijkt me ook sterk dus

Jawel, het is een oneigenlijke integraal met als oplossing oneindig.

6
S
0 x2 dx

ik ga morgen vragen :D

Integraal van 0 tot 6 van 2x heeft welliswaar dezelfde uitkomst, maar wel een andere uitwerking.
De primitieve van f(x)=2x is F(x) = x^2, invullen geeft F(6) - F(0) = 6^2 - 0 = 36 ;)

een integraal heeft als uitkomst een getal en aangezien 'oneindig' geen getal is, heeft deze gewoon geen oplossing

Als je de integraal van 0 tot 6 van x²*dx bedoelt (daar ga ik maar van uit) bereken je deze als volgt: het gaat daarbij om F(6)-F(0)
=1/3*6³-1/3*0=216/3=72. In dit geval is F: x->1/3*x³ de primitieve van
f: x->x², waarbij geldt: F'(x)=f(x).

hoe komt ninh dan op 36?? ik bedoel mijn leraar kan nooit 72 zijn:) of het moet weer een van zijn geintjes zijn :D

Mathfreak gaat uit van het integraal van 0 tot 6 van de functie x², terwijl ik uitga van de integraal van 0 tot 6 van de functie 2x :), immers had je geen exponent aangegeven dus ging ik ervan uit dat het gewoon een factor twee was.
De primitieve van 2x is x^2 (leidt x^2 maar af, dan zul je op 2x uitkomen). Als de oorspronkelijke functie x^2 zou zijn, dan is de primitieve 1/3 x^3 (leidt laatstgenoemde maar af, dan krijg je weer x^2)

owja:) :D