Weer primitieve
 

Hoe primitiveer je 1/((0,8)^x)??

was er niet zo'n regel: Int(a^x) = (a^x)/ln(a)?

in dat geval moet hij wel lukken toch?

1 / (0,8^x) = 0,8^-x

--> primitieve wordt dan volgens de regel a^x = (1/lna) * a^x
en vanwege de negatieve factor voor de x moet je vermenigvuldigen met 1/-1 = -1

(-1/ln0,8) * ( 1/(0,8^x) ) = -1 / ( (ln0,8) * (0,8^x) )

De meest eenvoudige manier om dit soort integralen op te lossen is met behulp van een e-macht.

1/((0,8)^x) = exp (-x*ln(4/5))

Stel f(x) = 1/((0,8)^x)

F(x) = -1/ln(4/5) * exp (-x*ln(4/5)) + C

Maak gebruik van 1/(0,8)^x=(1/0,8)^x=(1,25)^x. De primitieve hiervan is dan gelijk aan (1,25)^x/ln(1,25).