wiskunde kansvraagje
 

Ik heb ff een vraagje...
stel je fietst naar school en je komt 3 stoplichten tegen...bij het 1e stoplicht is de kans dat hij op rood staat 0,4 bij het 2e stoplicht 0,7 en bij het 3e stoplicht 0,2.
Wat is de kans dat je - 0x voor het stoplicht moet wachten?
- 1x voor het stoplicht moet wachten?
- 2x voor het stoplicht moet wachten?
- 3x voor het stoplicht moet wachten?
Hoe moet je dit berekenen?Vandaag namelijk SE overgehad, maar hier kwam ik niet uit.. :confused:

als je 0 keer moet stoppen, staan ze allemaal niet op rood:
kans stoplicht 1 niet op rood: 0,6
" " 2 " " : 0,3
" " 3 " " : 0,8
Dus kans op 0 keer: 0,6*0,3*0,8

Kans op 1 keer stoppen: een van de 3 staat op rood, de andere 2 niet:
kans: 0,4*0,3*0,8+0,6*0,7*0,8+0,4*0,3*0,2

kans op 2 keer stoppen: 2 van de 3 op rood, de andere niet:
kans: 0,4*0,7*0,8+0,4*0,3*0,2+0,6*0,7*0,2

kans op 0 keer stoppen: alle 3 op rood
kans: 0,4*0,7*0,2

En je kunt eenvoudig nagaan of het klopt door alle kansen bij elkaar op te tellen. Als er 1 uitkomt is het waarschijnlijk dat het klopt.

Wat Young zegt klopt, je krijgt dan:

#rood kans
3x 0,056
2x 0,332
1x 0,468
0x 0,144
----------------
Som: 1