vraagje eerlijke loterij
 

Ik moet morgen voor negenen een praktische opdracht inleveren, en bak dr niks van. Dus deze vraag moet ik toch goed hebben vandaar dat ik hem aan jullie vraag:

Een loterij waarbij je 100 mensen voor 1 euro een lot laat kopen. Bedenk 2 manieren waarop je de opbrengst kunt verloten, een eerlijke en oneerlijke manier.

(PS, er word vanuit gegaan dat bij een eerlijk spel de verwachtingswaarde 0 is. (hmm ja best vaag?) En bij een oneerlijk spel de verwachtingswaarde niet gelijk aan 0.)

Theoretisch gezien moet je gemiddelde winst (of verlies) inderdaad 0 zijn.
Praktisch gezien betekent dat in dit geval dat er ook €100 te winnen valt.

Eerlijk:
1 winnaar met €100
of
2 winnaas met €50
of
1 winnaar met €50 + 2 met €25
etc

Oneerlijk:
3 winnaars met €90 (de organisator maakt zo €10 winst)
1 winnaar met €75

Het zou kunnen dat méér uitgeven ook als wiskundig oneerlijk wordt gezien (omdat je gemiddelde dan ook verschilt van 0), al is dit in de praktijk natuurlijk niet echt 'oneerlijk' te noemen, dan is de loterij gewoon een beetje dom ;)

Tja, eerlijk of niet eerlijk, alles is relatief; zeker in de wiskunde :p

thenkyouverrymuts

Het is eerlijk om winst over te houden. Hoe moet de loterij anders verdienen? :confused:

Ik snap de bedoeling wel hoor ;)

Uiteraard maakt de loterij winst, maar wiskundig gezien is het inderdaad een 'oneerlijk' spel omdat het gemiddelde verschilt van 0.

Zo kan je bijvoorbeeld berkenen hoe oneerlijk casinospelletjes zoals roulette e.d. zijn: door het gemiddelde te bereken (en dat zal in het casinogeval altijd negatief zijn, of positief als je het verlies voor de speler berekent :D)

behalve als iemand de ajckpot een paar keer achter elkaar wint :p
kans van 1 op de triljoen gok ik

ja want bij roulette moet je inzetten op een getal tussen 1 en 37 en als het balletje daar dan op komt krijg je 35 x je inzet uitgekeerd

Als je het over de Europese roulette hebt gaat het als volgt:
Cijfer van 0 tot 36 => 37 mogelijkheden.

Inzet bvb 100:
1/37 winst
Je winst is 36*inzet, maar je verliest je oorspronkelijke inzet waardoor je uiteindelijk inderdaad met 35*100 zit = 3500

36/37 verlies
36*inzet = 36*100 = 3600

Je verlies is 100 meer, wat een gemiddelde winst van 100/37 voor het casino betekent. Bij een inzet van 100 wint het casino dus gemiddeld +- 2.7 :)

NB: Bij de Amerikaanse roulette (waar naast '0' ook nog '00' is ligt deze winst nog hoger, +-5.26)

Goh zeg jij weet er veel van wiskunde gestudeert ofzo?

nee, hijs gewoon gok verslaafd :P

Ik ben (nog) niet gokverslaafd en ik studeer nog geen wiskunde, maar dat kan nog komen... (het studeren dan, hoop ik :D )