Zwarte Gaten PWS
 

Heeft er iemand enige kennis van Algemene Relativiteit en zwarte gaten, of heeft hij daar zijn profielwerkstuk over, ik zit namelijk vast met de afleiding van de straal van de fotonsfeer.

http://website.lineone.net/~primigen...el/smodel.html

Goed kijken op deze site.

Is ook een profielwerkstuk, niet van mij overgens, over zwarte gaten, elementaire deeltjes, algemene en speciale relativiteitstheorie, supersnaren theorie. Etc.

Groetjes
Ben(die zelf dat soort dingen enorm interessant vind http://forum.scholieren.com/smile.gif

neem eenscontact op met een universiteit. Ik kan je verzekeren dat zij je graag willen helpen... Ik wil ook wel ff op zoek voor je gaan naar iemand die er verstand van heeft (UvA)... Succes ermee!

Als je met fotonsfeer de schwarzschild straal bedoelt volgt de afleiding hier:

De ontsnappingsnelheid van een deeltje aan een willekeurig object is te vinden uit:

1/2 m(Vesc)^2 = (mMG/R) (1)

met m de massa van het ontsnappende deeltje, M die van het object, G is Newton's constante, R de straal van het object. En Vesc is uiteraard de ontsnappingsnelheid. Bovenstaande uitdrukking zegt dus dat de kinetische energie van het deeltje gelijk moet zijn aan de te overwinnen potentieele energie. Als de ontsnappingssnelheid van een deeltje >= c (de lichtsnelheid) moet zijn kan er dus niets ontsnappen (ook licht niet). Uit (1) volgt dat:

Vesc = (2GM/R)^1/2 (2)

En dus als Vesc=c (zoals voor het licht in het zwarte gat geldt) vindt je daaruit dat de straal van de horizon gegeven wordt door:

R=(2GM/c^2) (3)

Helaas bedoel ik daar niet de Schwarzschildstraal mee, nee, echt een ring van fotonen die rondom het zwarte gat circelen. de Schwarzschildstraal heb ik al afgeleid, dat was niet zo moeilijk.

OK. Maar dat is niet zo moeilijk:
De baan is circulair. Dat betekent dat de zwaartekracht op elk punt van de baan precies wordt opgeheven door de centrifugaalkracht(als we Newton mogen geloven). De laatste wordt gegeven door:

Fcf=(mv^2/r)

Uit Fz=Fcf volgt dan:

r=GM/v^2

Voor een foton geldt v=c dus (Rfs=straal foton sfeer)

Rfs=GM/c^2

Dit is kleiner dan de schwarzschildstraal en kan nooit kloppen maar Newton wist dan ook niks van zwarte gaten. Als je het goed wilt doen moet je de geodeten-vergelijking uit de A.R.T oplossen. Dit is uiteraard niet zo makkelijk en in ieder geval veel meer schrijfwerk. Als je dat doet vind je Rsf=1.5R
(R=scwarzschildstraal)
Als je wil weten hoe men tot dit antwoord komt moet je hier maar eens kijken:
http://astron.berkeley.edu/~jbaker/I...hw8/node4.html