Goniometrie.
 

Domein [0,2pi]

sin pi x = 1/2
sin pi x = sin 1/6 pi
pi x = 1/6 pi
pi x = 1/6 pi + k.2pi
x = 1/6 + k.2
of pi x = pi - 1/6 pi + k. 2pi
x = 5/6 + k.2

x= 1/6 pi of x= 5/6 pi of x= 2 1/6 pi of x= 2 5/6 pi of x = 4 1/6 pi of x= 4 5/6 pi of x= 6 1/6 pi (deze waarden staan in het antwoordenboek http://forum.scholieren.com/smile.gif)

Mijn vraag luidt.

Ik moet binnen het domein [0,2pi] blijven.
Dan is de maximale k-waarde die ik moet invullen in de uitgerekende formule toch 2?

Voor x= 6 1/6 moet x 3 zijn. Dat valt buiten het domein of niet?

Ik weet elke keer niet tot welke K-waarden ik maximaal kan gaan om binnen het domein te blijven.

Ik hoop dat ik het goed uitgelegd heb.

Groetjes
Ben(die soms erg blond van binnen is http://forum.scholieren.com/smile.gif

Er moet gelden: x = 1/6 + k.2 of x = 5/6 + k.2. Verder moet er een zodanige waarde voor k worden gekozen dat x binnen het domein [0,2pi] blijft. Voor k=3 vind je: x = 6 1/6 of x = 6 5/6. Deze laatste waarde valt af, maar de waarde
x = 6 1/6 is wel toegestaan omdat dit kleiner is dan 2pi en dus binnen het domein valt. Door k=0 t/m 3 te kiezen vind je de volgende oplossingen:
k=0: x = 1/6 of x = 5/6
k=1: x = 2 1/6 of x = 2 5/6
k=2: x = 4 1/6 of x = 4 5/6
k=3: x = 6 1/6.
Al deze oplossingen vallen binnen het domein en dus zijn dit de gezochte oplossingen.


[Dit bericht is aangepast door mathfreak (11-02-2002).]

Domein is [o;2pi]

2 * pi = 6,2831...

x = 1/6 + k.2
maximale k = 3, want:
x = 1/6 + 2*3 = 6 1/6 < 6,2831...

Voor x = 5/6 + k.2 geldt:
maximale k = 2, want:
x = 5/6 + 2*2 = 4 5/6 < 6,2831...
(k = 3 kan niet, want dan geldt:
x = 5/6 + 2*3 = 6 5/6 > 6,2831...
En dat valt buiten het bereik)

http://forum.scholieren.com/smile.gif

En mathfreak was weer net ietsje sneller...

Dank u allen!! http://forum.scholieren.com/biggrin.gif

Groetjes
Ben(die het nu snapt http://forum.scholieren.com/smile.gif

waarom kicken sommige mensen op het geven van goede antwoorden?

sorry dat ik offtopic ga... Maar het lijkt me vrij achterlijk om te kicken op het geven van foute antwoorden.

http://forum.scholieren.com/biggrin.gif lol