hoe construeer je 1/3 van een lijnstuk?
 

een constructie, dus niet meten
moet iets gemakkelijks zijn maar ik kom er maar niet op

Laat AB het lijnstuk voorstellen dat in 3 gelijke delen moet worden verdeeld. Trek vanuit A een lijnstuk AC dat met lijnstuk AB een scherpe hoek vormt. Zet op AC 3 gelijke lijnstukken met lengte p (willekeurig gekozen) af, verbind C met B en trek door de twee deelpunten tussen A en C lijnstukken evenwijdig aan BC. Deze lijnstukken snijden AB zodanig dat AB in 3 gelijke stukken wordt verdeeld, waarmee de constructie is voltooid.

Dan meet je alsnog op lijnstuk AC toch? http://forum.scholieren.com/confused.gif

Teken op deze lijn een lijnstuk AC met een hoek van 30 graden en een lijnstuk BC van 60 graden. Teken een lijn vanuit C loodrecht naar beneden. Je hebt dan een 1/3 van AB.

Doe zoals Mathfreak zei, maar pas af (ment de passer), niet meten. Dat is precieser.

Ik krijg hem nit zo snel geconstrueerd... Ik snap niet helemaal wat je bedoelt met 3 gelijke lijnstukken. Moeten ze evenwijdig zijn?

Bovendien, als je 3 evenwijdige lijnstukken tussen A en C hebt heb je ook 3 deelpunten tussen A en C en niet 2... toch?

Als je lijnstuk AC tekent, kies dan voor AC een lengte 3*p met p willekeurig gekozen. De opmerking van soulless dat AC in dit geval wordt gemeten is juist, maar het gaat er om dat AB in 3 gelijke stukken wordt verdeeld zonder AB te meten, dus meten van AC mag wel.
Door AC in 3 gelijke delen te verdelen krijg je 2 punten tussen A en C, zeg punt D en punt E met AD=DE=EC=p. Door nu BC te trekken en door D en E lijnstukken te trekken evenwijdig aan BC die AB snijden (zeg in F en G) wordt AB in 3 gelijke stukken verdeeld met AF=FG=GB waarmee de constructie is voltooid.