flauw
 

Ik kreeg (op school) nog een leuk raadseltje te horen het ging als volgt:
Je hebt 99 witten balletjes en 1 rood balletje in een pot. Hoeveel % kans is er dat je een rood balletje pakt. Ik (met mijn wiskunde B12) ging uit van 1 op 100 dus 1%. Maar dat was fout, want het was 50% kans; je pakt hem wel; of je pakt hem niet. Ik vond dit nogal dom maar wie kan het mij ff in details uitleggen hoe het zit. Als het kan met brede uitleg zodat ik het hem onder de neus kan wrijven. Je mag ja/nee toch niet in procenten dan uitdrukken?

Noouu zeg! Wat vaag... Ik zou echt zeggen de de kans 1% is, aangezien je een kans van 1 op 100 hebt om hem te pakken.

Wanneer er nou 50 rode en 50 zwarte waren, dan is het dus 50% he? http://forum.scholieren.com/wink.gif

[edit]
Je mag ja/nee alleen in procenten uitdrukken wanneer er maar twee mogelijkheden zijn (en niet 100...). Dat argument van 'je pakt hem, of je pakt hem niet' gaat niet op, omdat je zo dus eerst (volgens die stelling) 50% kans hebt. Echter, nu is d'r een balletje uit, dus zou ik zeggen: de kans dat je hem pakt wordt groter, maar volgens de stelling niet.
Als je zo door gaat, totdat er een over blijft (de rode) wat is dan de kans volgens de stelling?
50%??? Raar hoor...
[/edit]



[Dit bericht is aangepast door eddie (04-03-2002).]

Ja zo d8 ik ook, toen ik 6 jaar was opfzo. Welke idioot zegt nu dat het 50% is http://forum.scholieren.com/confused.gif ik neem aan dat dit niet al te serieus is.

Die kans is inderdaad 1%.
Het moet al erg mis zitten in je hoofd als je 50% zegt.

Ja, ben het helemaal met de rest eens: het is idd 1%. Slaat nergens op...

het is gewoon een grapje van hem, maar het juiste antwoord is inderdaad 1%.

Ik geloof dat je docent alleen maar heeft willen bewijzen dat Statistiek pure onzin is... Dat is dus bewezen...

Het hangt er gewoon vanaf hoe je er tegenaan kijkt...

Ís het trouwens niet(1/2)^99 * (1/2)^1 ? http://forum.scholieren.com/tongue.gif (fout!! http://forum.scholieren.com/wink.gif)

Er zijn een hoop vreemde mensen op de wereld.. het is toch echt 1%, ik weet het redelijk zeker.

Ja het is gewoon 1%
Wat een debiel dan die zegt 50%

ik zou 50% zeggen want je hebt 50 % kans om dat balletje te pakken de kans is net zo groot ofzoiets hmm snap het niet meer

*confused*

wat loop jij nou weer te bazelen? http://forum.scholieren.com/wink.gif
Vage zin hoor! http://forum.scholieren.com/biggrin.gif

Jouw redenering gaat helaas niet op. Je moet uitgaan van het aantal gunstige uitkomsten en dit delen door het aantal mogelijke uitkomsten (dit is de definitie van het kansbegrip), en dat betekent dat de kans om een rood balletje te pakken gelijk is aan 1/100, ofwel 1 %. Als het aantal witte balletjes gelijk was geweest aan het aantal rode balletjes was de kans op een rood balletje 1/2 geweest en was de uitkomst van 50 % inderdaad juist geweest.

Het hangt er maar net vanaf hoe de vraag precies geformuleerd is. Als ze vragen hoe groot de kans is dat je een rood balletje pakt, kun je dat op 2 manieren opvatten.
1 de kans dat je uit die bak precies dat ene rode balletje pakt = 1%
2 de kans dat een willekeurig gepakt balletje de kleur rood heeft = 50% omdat er 2 kleuren zijn.

Maar de 2e is wel erg ver gezocht, ik ga (net als iedereen) voor de eerste

Klopt niet, want de verdeling van kleuren is niet 50%/50%.

Het is 1 % en 99 % en kan dus de kans om die ene procent te pakken nooit 50 % zijn.

Groetjes
Ben(die kansrekening het meest verschrikkelijke onderdeel van wiskunde vind http://forum.scholieren.com/smile.gif

Ja... zo had ik het nog niet bekeken. Klopt wel (ver gezocht ja), maar klopt volgens mij wel!
Want, als er 100 verschillende gekleurde balletjes in zitten, is de kans 1% om die ene kleur te pakken die jij wilt.
Of zit ik nou uit m'n nek te lullen? http://forum.scholieren.com/confused.gif

Je hebt 99 witten balletjes en 1 rood balletje in een pot

Dat is de vraagstelling dus niet.

Groetjes
Ben(die veel liever wiskunde B heeft dan wiskunde A http://forum.scholieren.com/smile.gif

Ja, maar...
De kans om de KLEUR rood te pakken is 50% (2 kleuren).
De kans om het ene rode BALLETJE te pakken, is 1% (100 balletjes).

[compleet offtopic]
Je sig klopt niet, Ben.
Hij is tegenstrijdig met zichzelf! http://forum.scholieren.com/biggrin.gif
[/compleet offtopic]


[Dit bericht is aangepast door eddie (08-03-2002).]

[Dit bericht is aangepast door eddie (08-03-2002).]

Klopt niet. de kans om een rood balletje te pakken is 1%. Sinds er maar één rood balletje is, is de kans om "rood" te pakken ook 1%.

Je verwart hier balletjes met kleuren.

Er zijn 2 kleuren, dus 50% kans om de kleur te pakken die jij wilt. Het aantal balletjes maat hier niet uit.

Er zijn 100 balletjes. De kans om een balletje te pakken die jij wilt, is 1% (en toevallig heeft die de kleur rood). Hier maakt het aantal kleuren niet uit.

Maarja... ik kan er natuurlijk compleet naast zitten hè? http://forum.scholieren.com/biggrin.gif

Nee het is wel 50%!!!!! Je mag namelijk kijken en je hebt twee keuzes...

100% /2 keuzes= 50%

Waar staat dat je mag kijken. en de kans blijft dan nog 1 op de 100

Daar ga je van uit, omdat er niet staat dat het NIET mag.

En de kans is echt 50% want er zijn 2 kleuren, niet 100. Wat boeit het aantal balletjes nou, als je ziet wat je pakt?!?

Het aantal kleuren is weliswaar gelijk aan 2, maar er is van de 100 balletjes maar 1 rood balletje, dus de kans dat je 1 rood balletje pakt is 1/100, ofwel 1 %. Alleen als het aantal rode en het aantal witte balletjes gelijk is, is de kans op een rood balletje 1/2 of 50 %. Het aantal aanwezige balletjes is dus wel degelijk van belang.

LAATSTE KEER:

Het aantal is niet van belang als je mag kijken=met ogen+weten...

Komt het nou al binnen bij iemanD?

... http://forum.scholieren.com/biggrin.gif>

Tja... ik snap het allang (zie mijn eerdere post) http://forum.scholieren.com/biggrin.gif

Het aantal is wel degelijk van belang. De definitie van een kans op een bepaalde gebeurtenis is het aantal gunstige uitkomsten gedeeld door het aantal mogelijke uitkomsten. Het gaat hier om het trekken van een rood balletje uit een totaal van 100 balletjes. Er is 1 rood balletje, dus het aantal gunstige uitkomsten is 1. Het aantal mogelijke uitkomsten is 100, dus de kans op het trekken van een rood balletje is 1/100. Sla er anders het hoofdstuk over kansberekening in je wiskundeboek maar eens op na of vraag het je wiskundeleraar of -lerares als je het niet gelooft.

http://forum.scholieren.com/eek.gif--- http://forum.scholieren.com/biggrin.gif>

Kerel, jij gaat uit van kansberekenen. MAAR DAS DE VRAAG HELEMAAL NIET. Je weet namelijk van te voren al welke je pakt: OF je hebt voor rood gekozen OF voor wit. Makkie.

Dit interpreteer ik als : Wat is de kans dat je een rood balletje trekt uit die 100 balletjes uit de pot. 1% dus.

Natuurlijk is het 1 %......

En over: het is 50 % als je mag kijken....

Hoe kom je dan bij 50??? Als je zelf kunt kiezen is de kans lijkt me 100% We gaan er dan ff voor het gemak van uit dan je wel in staat bent om het balletje te pakken dat je wilt pakken he???

Als je mag kijken, en bewust mag kiezen welke kleur (bal) je wilt pakken, waarom zou je dan in godsnaam kansrekening erbij betrekken?

precies...

Toevallig heeft de vraag wel betrekking op kansberekenen. De vraag was namelijk: "Je hebt 99 witte balletjes en 1 rood balletje in een pot. Hoeveel % kans is er dat je een rood balletje pakt?" Van de 100 balletjes is er 1 rode, dus de kans dat die wordt getrokken is 1/100 ofwel 1 %.

Dat bedoel ik, er is geen kans als je kijkt. Als je kijkt is de kans 100%.

Ik heb deze topic vermeld in mijn wiskundeclub die ik bij Het Net heb opgericht. Als er reacties op komen zal ik die bij deze topic vermelden.
In de discussie is sprake van wel of geen rood balletje trekken. Dit geeft aanleiding om het probleem te beschouwen als een binomiaal verdelingsprobleem . De kans op succes (een rood balletje trekken met teruglegging) is dan 1/100 en de kans op mislukking (geen rood balletje getrokken met teruglegging) is dan 99/100. Uitgaande van 1 herhaling en 1 maal succes geeft voor de kans dat er met teruglegging een rood balletje wordt getrokken een kans van 1*(1/100)^1*(1/99)^0=1/100*1=1/100.

Maar er is geen gelijke verdeling. Er bevindt zich maar 1 rood balletje in de pot. Ook al vraag je naar de kleur, de kans dat ik die ene kleur 1 van de 100 dus pak is 1 %.

Zou ik 50 rode en 50 witte hebben dan is de kans dat ik de kleur rood pak dus 50 %...de helft van de totale hoeveelheid mogelijkheden.


Naja, gaat niet op, want zoals al eerder is vermeld is de kans maar 1 %.

Daarnaast ook al zou het niet kloppen, dan treedt regel 1 door middel van regel 2 in werking!! http://forum.scholieren.com/biggrin.gif http://forum.scholieren.com/biggrin.gif http://forum.scholieren.com/tongue.gif
Dus in beide gevallen win ik! http://forum.scholieren.com/tongue.gif

Groetjes
Ben(die ondanks dat hij geen ster in kansrekenen is dit nog wel kan zien http://forum.scholieren.com/smile.gif

Regel 2 lijkt me overbodig; uitgaande van regel 1, waarom zou je gaan denken over een situatie die nooit voor zou komen?

[Dit bericht is aangepast door wyner (08-03-2002).]

Dit is toch gewoon een Bernoulli verdeling?(of zoals jij het schrijft als binomiaalverdeling, maar dat is extra schrijfwerk => papierverspilling)

Dat is ook de reden dat ik vermeldde dat de vraag: wel of geen rood balletje trekken tot het bestuderen van zo'n verdeling aanleiding geeft. Demon of Fire heeft in zijn laatste reply terecht opgemerkt (wat ik zelf ook al een paar maal heb aangehaald, maar zonder resultaat) dat het aantal rode en het aantal witte balletjes niet gelijkmatig is verdeeld. Zijn opmerking "Er bevindt zich maar 1 rood balletje in de pot. Ook al vraag je naar de kleur, de kans dat ik die ene kleur 1 van de 100 dus pak is 1 %" is dus correct. Zoals ik zelf ook al opmerkte is de kans om een rood balletje te trekken alleen maar 50 % als het aantal rode en het aantal witte balletjes gelijk is.
Er doet zich in deze discussie trouwens een interessant filosofisch verschijnsel voor. Er is namelijk sprake van 2 verschillende standpunten: het standpunt dat de kans om uit 99 witte en 1 rood balletje een rood balletje te trekken gelijk is aan 1/100 ofwel 1 %, en het standpunt dat de kans om een rood balletje te trekken gelijk is aan 1/aantal kleuren, dus 1/2 ofwel 50 %. Het lukt de aanhangers van het ene standpunt niet om de aanhangers van het andere standpunt te overtuigen dat zij er op grond van hun standpunt naast zitten, omdat ze hun eigen standpunt als het enig juiste beschouwen. Volgens Thomas Kuhn, een wetenschapsfilosoof die inmiddels is overleden, moeten we ons filosofisch gezien niet afvragen welk standpunt juist is, maar kunnen we hooguit stellen dat we 2 naast elkaar staande standpunten hebben, waarbij ieder standpunt zijn eigen groep aanhangers heeft. Dit laatste aspect is door middel van deze discussie in ieder geval heel duidelijk naar voren gekomen.

Offtopic:
Idd... vroeg ik mij dus ook al af http://forum.scholieren.com/biggrin.gif
Wanneer je bij regel 2 komt, was regel 1 dus onjuist. Aangezien regel 2 verwijst naar regel 1, kom je weer bij regel 1. Maar deze klopte niet, dus treed regel 2 in werking. Enzovoorts...

Waarom ga je hier ook nog serieus op in? http://forum.scholieren.com/rolleyes.gif http://forum.scholieren.com/biggrin.gif

Groetjes
Ben(die het had kunnen weten dat er ook nog zulke mensen zijn http://forum.scholieren.com/wink.gif http://forum.scholieren.com/tongue.gif

Regel 2 zorgt er voor dat regel 1 in werking gaat en dus er voor zorgt dat ik WEL gelijk heb!! http://forum.scholieren.com/biggrin.gif http://forum.scholieren.com/biggrin.gif http://forum.scholieren.com/tongue.gif

Groetjes
Ben(die niet vewacht had dat men er ook nog over zou discusseren http://forum.scholieren.com/smile.gif

Nee... jij snapt het niet hè?

Wanneer regel 1 onjuist is, komt regel 2. Zodra je bij regel 2 bent, ga je naar regel 1. Echter, je kwam bij regel 2 omdat regel 1 onjuist is. Hierdoor ga je vanzelf weer naar regel 2 toe, die weer naar regel 1 gaat.
Dus: oneindige lus

Andere benadering kan ook:
WANNEER je altijd gelijk zou hebben, is regel 2 nutteloos. Je hebt immers altijd gelijk.

Zoo... genoeg offtopic geluld http://forum.scholieren.com/biggrin.gif

En hier bewijs je dus mijn (en andere) standpunt.

Er zitten maar 2 kleuren in de pot; geen 100. Wanneer er 100 kleuren in zouden zitten, zou de kans om rood te pakken idd 1% zijn. 2 Kleuren = 50% kans om een kleur te pakken.

Hier zijn er nog steeds twee kleuren.
Wanneer ik nou 33 witte, 33 rode en 33 (voor het gemak) zwarte heb, is mijn kans toch 33%???

Wanneer ik 25 witte, 25 rode, 25 groene en 25 zwarte heb, is mijn kans toch 25% om de kleur rood te pakken?
Wanneer ik dus 1 witte, 1 groene, 1 zwarte en 97 rode had, was mijn kans om ROOD te pakken nog steed 25% (er zijn immers 4 kleuren)

De kans om een rood BALLETJE te pakken, is 97% (er zijn 97 rode balletjes van de 100)


[Dit bericht is aangepast door eddie (09-03-2002).]

De kans om een rood balletje te pakken is 1 % omdat er van de 100 balletjes maar 1 rood balletje is. Er zijn weliswaar 2 kleuren, maar het gaat om het aantal balletjes per kleur. Dat is iets wat jij en de anderen die jouw standpunt delen steeds over het hoofd zien. De kans om een rood balletje te trekken is dus 1 % en de kans om een wit balletje te trekken is 99 %.

Dat zeg ik toch ook?? http://forum.scholieren.com/confused.gif
Hoe vaak moet ik mijzelf gaan herhalen?

Dat zeg je dus niet.
Wiskundig gezien klopt mijn verhaal wat ik gezegd heb, vraag het een willekeurig wiskundige en ze zullen beamen dat mijn verhaal klopt en de jouwe niet helaas.

Groetjes
Ben(die in dit geval alleen regel 1 nodig heeft http://forum.scholieren.com/wink.gif http://forum.scholieren.com/tongue.gif

Jij beweerde in een vorige reply (die van 14.24 uur) dat er 2 kleuren zijn en dat er dus een kans van 50 % is om rood te pakken. Dat is niet het geval. Er is maar 1 rood balletje van de in totaal 100 balletjes, dus is de kans op het trekken van dat balletje 1/100 ofwel 1 %. Er zijn 2 kleuren balletjes, maar het gaat niet om de kleuren, maar om het aantal balletjes dat een bepaalde kleur heeft. Vervang het experiment door het volgende: ik heb een fruitschaal waarop 99 appels en 1 peer liggen. Wat is de kans om een peer van de fruitschaal te nemen? Ik neem aan dat je dit zonder meer kunt beantwoorden. Er is van de 100 stuks fruit maar 1 peer, dus is de kans om een peer van de fruitschaal te nemen 1/100 ofwel 1 %. Het aantal soorten fruit is hier ook 2, maar ik neem aan dat je het met me eens bent dat de kans om een peer van de fruitschaal te nemen 1 % is en niet 1/2 ofwel 50 %. Zou je van 50 % uitgaan, dan zou je de kans op een bepaalde fruitsoort berekenen, en niet de kans op een stuk fruit dat tot die fruitsoort behoort. Hopelijk zie je nu waar de verwarring vandaan komt. We moeten onderscheid maken tussen het aantal verzamelingen (de verzameling rode en de verzameling witte balletjes) en de selectie van een element uit een verzameling met de kans op selectie van dat element, en dat onderscheid werd in deze discussie over het hoofd gezien.

Mwaah... ik houd er maar mee op. Zinlose discussie...

Helaas kan ik jullie (of kunnen jullie mij http://forum.scholieren.com/smile.gif) er niet van overtuigen van mijn (jullie) gelijk.
Dit wordt een wellus-nietus spelletje
(nietus... wellus... nietus... http://forum.scholieren.com/biggrin.gif) waar ik dus geen zin in heb.