binomiale verdeling
 

Hoe voer in deze som uit op mijn casio grafische rekenmachine in menu 2, dist, binm. en dan. Ik kom niet uit om het antwoord van het antwoordenboek.

Bij het spel klaverjas krijgt ieder van de 4 spelers 8 kaarten uit een spel van 32 kaarten.
De stochast X is het aantal boeren dat Joost krijgt.
Geef de kansverdeling van X in tabelvorm. Dus

X 0 1 2 3 4
-----------------------------------------
P(X=x)

Je moet dan naar binompdf gaan.

INKIE

Ben er al achter dat het niet KAN. Omdat het zonder teruglegging is. De kans blijft dus niet gelijk.

Als er sprake is van een trekking zonder teruglegging mag je geen binomiale verdeling gebruiken. Je zult dus op een andere manier de kansen moeten berekenen, en wel door naar het aantal combinaties te kijken en de kansen bij een trekking zonder teruglegging in aanmerking te nemen.

Er zitten 4 boeren in het spel en 28 andere kaarten. De kans dat Joost dus een willekeurige boer trekt is dus 4/32 en de kans dat Joost een andere willekeurige kaart dan de boer trekt is per kaart 28/32.

Uiteindelijk krijgen we dus de tabel:

X P (X=x)
0 0,2955
1 0,4503
2 0,2149
3 0,0374
4 0,0019
samen is de kans 1

Voor X=0 is de kans => (28/32) x (27/31) x (26/30) x (25/29) x (24/28) x (23/27) x (22/26) x (21/25)

Voor X=1 is de kans => (4/32) x (28/31) x (27/30) x (26/29) x (25/28) x (24/27) x (23/26) x (22/25 ) x (8 | 1)


Dit laatste is belangrijk, omdat we nu de boer als eerste trekken, maar dit kan ook de 2e, 3e, 4e etc kaart zijn. Voor 2 boeren wordt dit dus (8 | 2), voor 3 (8 | 3) etc

Samen moet de kans natuurlijk 1 zijn, dat is een goed controle

dit antwoord had ik ook, maar als je een kaart trekt heeft de volgende kaart niet dezelfde kans om getrokken te worden. Er is dus geen sprake van een binomiale verdeling.

menu 2 --> dist --> binm --> BcD --> var

Het kan dus daar ook niet mee, aangezien P niet gelijk blijft