weer differentieren, zucht...
 

Hallo, het is een nogal rotte PO. ik loop weer eens vast.

Van een onregelmatige veelhoek moet ik een omtrekformule maken en een oppervlakteformule. Dat is mij volgens mij gelukt.

daar komen ze:

r=straal van midden van een zijde tot de top (het middelpunt)
z=zijde
n=aantal hoeken van de veelhoek

Omtrek = P(r)=(z1 + z2 + ... + zn) (of moet alles nog maal 0.5 worden gedaan?)
Oppervlakte= A(r)=0.5r(z1 + z2 + ... + zn)

Met deze twee formules moet ik laten zien dat dA(r)/dr = P(r)

en dat lukt me niet...

Al zou ik de oppervlakte differentieren krijg ik A'(r)=0.5(z1 + z2 + ... + zn) maar dat is niet gelijk met P(r)=(z1 + z2 + ... + zn).

Boehoe. Kan iemand mij vertellen waar ik de fout inga?

Bij voorbaat dank

Bij een omgeschreven cirkel van een driehoek geldt
Omtrek driehoek = (1/2)(a+b+c)
Bij een koorde vierhoek geldt: (1/2)(a+b+c+d)
Bij jouw willekeurige veelhoek geldt dus: (1/2)(z1+z2+z3+....+zn)

:)

Weet je zeker dat het gaat om een onregelmatige veelhoek?

Want dan is er geen (of niet altijd) sprake van een punt M dat evenver ligt van alle zijdes...

Volgens mij ben ik daar inderdaad de fout ingegaan, die r hoort tussen de haakjes! want het is echt een onregelmatige veelhoek. Dank je wel.

Ik dacht het toch niet. Je hebt het hier (denk ik) over s en dat is per definitie de HALVE omtrek.

Kijk maar eens wat je zegt. De omtrek van een driehoek is de som van de drie zijden maal 0,5? Natuurlijk niet! Dat is gewoon de som van de zijden. Dit geldt voor elke onregelmatige veelhoek!

Dingel, je weet echt heel zeker dat het om een ONregelmatige veelhoek gaat?

ja, heel echt