mechanica
 

Hoi,

Ik heb wat problemen met het volgende stukje mechanica.
In deze link staan de opgaven met uitwerkingen en dan zit het probleem bij vraag 1F onderdeel "e" en "f".
Waar komt bij de uitwerking van "e"die extra kracht M_totaal *g*sin(5) vandaan?
kan iemand deze en onderdeel "f" misschien wat ophelderen?

bedankt,

Floris

misschien te simpel ged8: je gaat een heuveltje op waardoor de zwaartekracht extra tegenwerkt:

Fextra = Fz * sin a

Sander

Onderdeel e:

De zwaartekracht oefent een kracht uit die niet meer loodrecht staat op de bewegingsrichting, dus dat verklaart de cosinusfactor. De wrijving is afhankelijk van de normaalkracht die op de locomotief werkt. Die normaalkracht wordt kleiner vanwege de helling, dus ook de wrijving. Hieruit volgt de sinusfactor.

Onderdeel f:

Er geldt de wet van behoud van mechanische energie, en er is geen wrijving. Oftewel, de trein komt van 40 m/s tot stilstand, en zet daarbij al zijn kinetische energie om in kinetische rotatie-energie van het vliegwiel. Het traagheidsmoment is MR² (volgt uit de definitie). Er geldt dus:

E_{kin, trein, voor} + E_{kin, vliegwiel, voor} = E_{kin, trein, na} + E_{kin, vliegwiel, na}

Levert:
E_{kin, trein, voor} = E_{kin, vliegwiel, na}

Invullen levert alleen nog de onbekende hoeksnelheid omega.

Oke, je moet die F_n natuurlijk ontbinden, en die horizontale component is het verschil dat je krijgt :)

de definitie van I=mR² geld toch bij een voorwerp dat je rondslingert? bij een "fietswielconstructie" moest je dacht ik die integraal van 0 tot 2pi toepassen...

oja, bij het massatraagheidsmoment gaat het om de straal waarin de massa geconcentreerd is...:o

Bedankt in ieder geval :)

Het traagheidsmoment (t.o.v. de as) is gedefinieerd als de integraal van r²*dm, met r de straal en dm een massa-element. In dit geval is dm onafhankelijk van r, dus kun je r voor de integraal halen, wat r² maal de integraal van dm levert, wat natuurlijk gewoon r²*m is.