inverse
 

wat is de inverse van y = x²-4x+6 met x > 2?

normaal gezien heeft deze functie uiteraard ggeen inverse, daarom is het domein beperkt
en dan zou je normaal gezien x en y moeten omwisselen, maar dan bekom je: x = y²-4y+6. Hoe haal je y daar nou uit?

Pas eerst kwadraatafsplitsing toe. Dit geeft: y=x²-4*x+6=x²-4*x+4+2
=(x-2)²+2. Er geldt: x>2, dus y>2.
Verwisselen van x en y geeft: x=(y-2)²+2, dus (y-2)²=x-2,
dus y-2=sqrt(x-2) of y-2=-sqrt(x-2), dus y=sqrt(x-2)+2 of y=-sqrt(x-2)+2. Vanwege het gegeven x>2 vind je nu y=sqrt(x-2)+2 als de gevraagde inverse.

bedankt!
ik neem aan dat je met sqrt vierkanstwortel bedoelt?

sqrt staat voor square root------>vierkantswortel-------->-v

Graag gedaan. :)

Dat klopt. Global had dat overigens al vermeld, zoals je ziet. Wel is het zo dat square root los van elkaar dient te worden geschreven. De afkorting sqrt die daarvoor gebruikt wordt kom je onder andere tegen in de programmeertalen Pascal en C.