substitutie
 

he,

Ik moet de primitieve van 1/xlog(x) bepalen. Dit moet via de substitutie met x=e^y. Heb hem wel eens gehad, alleen is lang geleden. Hoe gaat dat precies?

Alvast bedankt (y)

1/(x Log[x]) dx

x = e^[y]
y = Log[x]

dx = d[e^[y]] = d[e^[y]]/dy dy = e^[y] dy

Substitueer:
1/(x Log[x]) dx =
1/(ye^[y]) e^[y]dy =
1/y dy =
Log[y] =
Log[Log[x]]

Nog een + C erbij enzo...