Wie wil mijn opgaven over Karnaugh map nakijken?

[Rob]

Ik kan namelijk niet àlle opgaven nakijken, alleen de oneven opgaven.

Gegeven is een Karnaugh map, en daar moet een propositie gevonden bij worden. Nakijken en potentiële verbeterpunten zijn genoeg.
Ik kan geen accolade maken, dus voor/boven iedere rij/kolom staat de overeenkomstige letter.

Ik werk in eigen tijd en in eigen tempo, dus er zullen er niet veel zijn om na te kijken. Zolang ik maar feedback ontvang. Alvast bedankt!

-------------------------------

      q    q    ~q     ~q
    -----------------------
 p |  X  |     |     |  X  |  s
    -----------------------
 p |     |  X  |  X  |  X  | ~s
    -----------------------
~p |     |     |     |     | ~s
    -----------------------
~p |  X  |     |     |  X  |  s
    -----------------------
      r    ~r    ~r     r

Mijn propositie was:
(r ∧ s) ∨ (p ∧ ~s ∧ (~r ∨ ~q))


De tweede:

      q    q    ~q     ~q
    -----------------------
 p |  X  |     |  X  |     | 
    -----------------------
~p |  X  |     |  X  |  X  | 
    -----------------------
      r    ~r    ~r     r

En hier had ik:
(~p ∧ r ∧ ~q) ∨ (q ∧ r) ∨ (~q ∧ ~r)



-------

Zodra ik er meer heb, post ik ze. Bedankt!


p.s.: voordat iemand denkt dat ze nu mijn huiswerk aan het maken zijn: dit is niet zo. Dit doe ik in mijn vrije tijd zonder docent omdat ik er zin in heb. ;p

[Rob]

En wil iemand "map" even in "maps" veranderen? Ik was te laat met editen.

[WelVrolijk]

Van Karnaugh maps weet ik niets. dus ik kan alleen de logica checken.


Die eerste lijkt me correct.

Die tweede is ook wel goed, maar kan wel wat korter.
Immers, als ~p ∧ r dan zit je sowieso al goed.
Dus dat ∧ ~q zou je (puur logisch gezien) eventueel weg kunnen laten. (Maar misschien wordt de boel daar juist weer onveiliger van?)

Ik zal nog even kijken of er iets eenvoudigers te verzinnen is door de boel te herschikken. Maar ik betwijfel of zoiets de bedoeling is.

[WelVrolijk]

Ik denk dat je bij die tweede beter voor de "andere" standaardnotatie kunt kiezen.
Dan hoef je namelijk alleen maar die twee blokjes met nullen te beschrijven.

Ik kom dan uit op:
(~q ∨ r) ∧ (~p ∨ q ∨ ~s)


Als je de eerste op die manier aanpakt, moet je nog steeds 3 blokjes beschrijven, dus dat blijft vrij ingewikkeld.

Ik kom uit op:
(p ∨ s) ∧ (p ∨ r) ∧ (~q ∨ ~r ∨ s)
En dat lijkt me geen verbetering t.o.v. wat jij had.


Ik zal de eerste nog even bekijken op jouw manier.

[WelVrolijk]

Als ik die eerste omschrijf als drie blokjes met 1-en, kom ik uit op:
(r ∧ s) ∨ (p ∧ ~r ∧ ~s) ∨ (p ∧ ~q ∧ ~s)
wat natuurlijk op hetzelfde neer komt als wat jij had.

[WelVrolijk]

Een manier om zulke Karnough maps weer te geven zonder accolades:

              QR

       |00 |01 |11 |10 |
       -----------------
    00 |   |   |   |   |
       -----------------
    01 |   | X | X |   |
PS     -----------------
    11 |   | X | X |   |
       -----------------
    10 | X | X |   | X |
       -----------------

[Rob]

Die methode is ook wel handig, ja.

Maar dat betekent dus in ieder geval dat ik ze goed heb. Daar twijfelde ik over omdat er geen antwoorden waren. >.<

Maar het gaat er uiteindelijk om, lijkt mij, om zo simpel mogelijke statements op te schrijven. Ik was dus benieuwd of de mijne de simpelste waren (zonder verder gebruik te maken van allerlei andere wetten).


Vraagje tussendoor: Zijn er ook Karnaugh maps waar de entries maxtermen voorstellen?
Mij lijkt het van niet, maar er wordt niets over gezegd in het boek.

[WelVrolijk]

Rob schreef op 22-05-2007 @ 18:40 :
Vraagje tussendoor: Zijn er ook Karnaugh maps waar de entries maxtermen voorstellen?
Mij lijkt het van niet, maar er wordt niets over gezegd in het boek.

Die bestaan vast wel.

Ik weet niet *precies* wat je bedoelt met die vraag, maar

              QR

       |00 |01 |11 |10 |
       -----------------
    00 |   | X | X | X |
       -----------------
    01 | X | X | X | X |
PS     -----------------
    11 | X | X | X | X |
       -----------------
    10 | X | X | X | X |
       -----------------

is bijvoorbeeld te schrijven als P ∨ Q ∨ R ∨ S.
En uiteindelijk kun je "alles" natuurlijk schrijven als product van maxtermen.

Ik kwam vorige week dit tooltje tegen waarmee je je oplossingen kunt checken.
Je kunt zelf invullen welke variabelen je wilt gebruiken, en je kunt de opgave naar keuze invoeren als vergelijking, of als tabel, of als karnaugh map.
Het tooltje berekent blijkbaar de eenvoudigste beschrijving als som van producten, als logische vergelijking en ook als logische schakeling.

Ik krijg momenteel overigens het gevoel, dat het tooltje niet volkomen foutloos werkt. Maar dat heb ik nog niet nagerekend.