[WIS] logartime2

Ik heb gezien dat er hier al een topic over is, maar daar heb ik niet genoeg aan. Ik weet niet of ik daarin moet posten of een nieuw topic moet openen, dus open ik maar een nieuwe.

Het gaat om 8log(0,25) (hierbij is 8 het grondtal).

Ook ik moet dit exact oplossen zonder gebruik van de rekenmachine. Kan iemand me in kleine stapjes laten zien wat ik moet doen? Ik dacht zelf aan 0,25 als macht van 8 schrijven. Dit zou worden:

1/4 = 1/8 + 1/8 = 8^-1 + 8^-1

Maar hoe nu verder? Ik kan de laatste term niet optellen lijkt me zodat ik alleen de8 als grondtal overhoud?

Je weet: 4*2 = 8, dus 4*wortel(4) = 8, dus 4^3/2 = 8.

Herschrijven levert 8^2/3 = 4.

Kom je er voor de rest nu zelf uit?

[ILUsion]

Een tip voor die logaritmes: werk binnen de logaritme nooit uit tot een som, vermits er GEEN regeltjes bestaan voor log(a+b)...

In dit geval zou ik vooral ook de rekenregel alog b = clog a / clog b toepassen (hier dus 8log(1/4) = 2log(8)/2log(1/4)). Maar dat gaat dezelfde uitkomst geven als bij Kazet Nagorra, hoor Een andere manier is met de quötiëntregel werken 8log(1/4) = 8log(1) - 8log(4) = - 8log(4). clog(1) is steeds 0 trouwens, vermits c^0 = 1 voor alle getallen, met uitzondering van 0, maar daar kan je ook geen logaritmes mee nemen).

Binnen de logaritme moet je steeds naar een product uitwerken en dat geeft dan de som van de logaritmes (maar die rekenregels staan in het andere topic).

En trouwens: je mag gerust met een eigen vraag komen in een topic, als dat topic nog op de eerste pagina staat (maar zelf eentje beginnen is nooit fout, tenzij iemand 2 topics eronder exact dezelfde vraag heeft).