[Natuurkunde] Signifacante cijfers

Ik ben bezig met natuurkunde.. aangezien niemand van mijn klas op dit moment bezig is met natuurkunde kan ik het niet aan mijn mede leerlingen vragen.

De vraag luid :
1E: Wat zijn signifacante cijfers?
1F: Waarom is het vermelden van het juiste aantal signifacante cijfers van belang?

Er staat wel een beetje informatie bij maar voor de rest moet ik het zelf uitzoeken.. ik snap het dus niet

als iemand het weet heel fijn!

[kast]

1F:
Das nauwkeuriger

[kast]

1E: het aantal cijfers waar het getal uit bestaat, behalve de nullen voor het getal bijv 0,001 -> 1 sig. cijfer

nullen die er tussen of er achter staan tellen wel mee -> 1,000 4 sig cijfers

[Tjkmjt]

Significante cijfers

Definitie

De cijfers die een (decimaal) getal bepalen noemt men significante cijfers.

- een niet-nulcijfer is steeds significant
- het cijfer nul is significant als het tussen andere significante cijfers staat
- het cijfer nul is nooit significant als het alle niet-nulcijfers voorafgaat
- rechtse nullen zijn slechts significant als ze in een decimaal getal staan

Voorbeelden

1) In 8,567 en 250,8702 zijn alle cijfers significant

2) 0,000564 bevat alleen 5, 6 en 4 als significante cijfers

3) De nullen in 45000 zijn niet significant, in 245,5600 wel.

Significant betekend belangrijk.
Het zijn dus eigenlijk belangrijke cijfers, cijfers die er wat toe doen.
Als je een berekening uitvoerd, dan moeten er evenveel decimalen gebruikt worden als het getal met het laagste aantal decimalen. (ingewikkelde zin)

als je hebt 2*3,4 dan is het antwoord (officieel gezien, niet bij wiskunde) 7, en niet 6,8. Dat zou het wel zijn als er 2,0 stond in plaats van 2.

Doe ik het goed als ik het zo doe?

Het aantal significante cijfers :
144 = 3
7,3 = 2
12400 = 5
9,080 = 2
0,014 = 2
0,300 = 3

klopt dit?

[kast]

ja alleen is 9,080 = 2 fout, want de nullen die er tussen en erachter staan tellen ook mee, omdat ze er niet voor staan

kast schreef op 28-09-2003 @ 14:48:
ja alleen is 9,080 = 2 fout, want de nullen die er tussen en erachter staan tellen ook mee, omdat ze er niet voor staan

dus is dat dan 3 of 4?

bijna, 9,080 heeft 4 sig.cijfs. verder is het goei
groetjes sander

[kast]

Evatjuhhhh schreef op 28-09-2003 @ 14:50:
dus is dat dan 3 of 4?

4 dus

keej! dankjullie wel

[ekki]

Evatjuhhhh schreef op 28-09-2003 @ 14:45:
Doe ik het goed als ik het zo doe?

Het aantal significante cijfers :
12400 = 5
klopt dit?

volgens mij is hier het aantal significante cijfers 3, omdat je ook 124×10^2 kan schrijven en dat exact hetzelfde is.

maar het is al lang geleden, ik weet dus niet zeker.

ekki schreef op 28-09-2003 @ 15:29:
volgens mij is hier het aantal significante cijfers 3, omdat je ook 124×10^2 kan schrijven en dat exact hetzelfde is.

maar het is al lang geleden, ik weet dus niet zeker.

de nullen voor het getal tellen niet mee, de nullen na het getal wel.
12400 heeft dus 5 significante cijfers.
het is wel te schrijven als 124.00x10², maar ook als 1.24x10^4 of 1240x10 en alle andere mogelijkelijkheden

er zit dus een verschil in nauwkeurigheid tussen.
124x10^2 is minder nauwkeurig dan 124.00x10^2

[kast]

ekki schreef op 28-09-2003 @ 15:29:
volgens mij is hier het aantal significante cijfers 3, omdat je ook 124×10^2 kan schrijven en dat exact hetzelfde is.

maar het is al lang geleden, ik weet dus niet zeker.

Het aantal sig cijfers is hier 5 hoor, omdat de twee nullen er op het eind toch wel toe doen, je hebt een nauwkeuriger cijfer dan bij 124 x 10^2

k was net te laat zie ik net

Ik heb net van Sander fase een trucje door gekregen waardoor ik het snap:

1. zoek het eerste positieve getal
2. ga vanaf het eerste positieve getal tellen naar rechts
3. dat aantal is het aantal significante cijfers.

12400 heeft dus 5 significante cijfers.

[Ilsje]

Evatjuhhhh schreef op 28-09-2003 @ 15:44:
Ik heb net van Sander fase een trucje door gekregen waardoor ik het snap:

1. zoek het eerste positieve getal
2. ga vanaf het eerste positieve getal tellen naar rechts
3. dat aantal is het aantal significante cijfers.

12400 heeft dus 5 significante cijfers.

you go girl

[ekki]

FlorisvdB schreef op 28-09-2003 @ 15:38:
de nullen voor het getal tellen niet mee, de nullen na het getal wel.
12400 heeft dus 5 significante cijfers.
het is wel te schrijven als 124.00x10², maar ook als 1.24x10^4 of 1240x10 en alle andere mogelijkelijkheden

er zit dus een verschil in nauwkeurigheid tussen.
124x10^2 is minder nauwkeurig dan 124.00x10^2

ja, je hebt gelijk, sorry. dom van mij eigenlijk.

zoals mijn docent zou zeggen: dat was om jullie alertheid te testen .

Jensk schreef op 28-09-2003 @ 14:42:
Significant betekend belangrijk.
Het zijn dus eigenlijk belangrijke cijfers, cijfers die er wat toe doen.
Als je een berekening uitvoerd, dan moeten er evenveel decimalen gebruikt worden als het getal met het laagste aantal decimalen. (ingewikkelde zin)

Het was toch altijd (aantal decimalen van de een + aantal decimalen van de ander)?

Bijv.
0.5 * 0.5 = 0.25 (en niet 0.3)
0.25 * 0.25 = 0.0125 (en niet 0.01)

[mathfreak]

eddie schreef op 30-09-2003 @ 19:09:
Het was toch altijd (aantal decimalen van de een + aantal decimalen van de ander)?

Bijv.
0.5 * 0.5 = 0.25 (en niet 0.3)
0.25 * 0.25 = 0.0125 (en niet 0.01)

Bij een vermenigvuldiging of deling van 2 getallen is het aantal significante cijfers van de uitkomst altijd gelijk aan het kleinste aantal significante cijfers dat in een van deze getallen voorkomt.
Merk overigens op dat je tweede uitkomst niet klopt, aangezien daar 0,01*6,25 uit moet komen. Het kwadraat van 2,5 is namelijk 6,25. Als je niet naar het aantal significante cijfers kijkt is het aantal decimalen bij een vermenigvuldiging inderdaad gelijk aan het totale aantal decimalen van de factoren. Denk er echter om dat we bij natuurkunde meestal met meetwaarden te maken hebben die zelf een bepaalde fout bevatten, aangezien een meting nooit 100 % nauwkeurig is.

[Screaming Slave]

huh, kei veel domme posts hier. niemand snapt het? (behalve mathfreak)

het aantal significante cijfers HANGT AF VAN DE CONTEXT.