stelsel vergelijkingen

[phmpruim]

kan iemand met helpen dit stelsel op te lossen? ik kom er niet uit...

(xy-1)+y(x-y)=0
-(xy-1)+x(x-y)=0

[jbtq]

Je kan het volgende doen:

De tweede vergelijking omschrijven:

-(xy-1)+x(x-y)=0
x(x-y)=(xy-1)

Weer naar de eerste vergelijking kijken en verbouwen. Dus voor
( xy-1) vul je nu x(x-y) in

(xy-1)+y(x-y)=0
x(x-y)+y(x-y)=o
x^2-yx+yx-y^2=0
x^2-y^2=0
x^2=y^2
x=y
dus x is gelijk aan y
En dat weer invullen bij een van de vergelijkingen
(xy-1)+y(x-y)=0
x^2-1+x^2-x^2=0
x^2-1=0
x^2=1
x=1 of x=-1
en aangezien geldt dat x=y geldt ook dat y=1 en y=-1

Let wel even op dat wanneer je x=1 invult dat je ook y=-1 invult vanwege het feit dat x=y

[phmpruim]

heel erg bedankt
normaal gesproken kan ik dit wel (moet ook wel als wiskundestudent), maar om een of andere reden zag ik deze niet