Machten

[Jürgen]

Wie kan mij enkele nuttige tips geven om machten met gehele exponenten beter te kunnen begrijpen?

[Sytske]

Het exponent staat als het positief is voor het aantal keer dat je het getal met elkaar vermenigvuldigd.

2^2 is dus 2*2 = 4
2^3 is 2*2*2 = 8

Dit gaat bij alle machten met gehele positieve exponenten.

Bij tot de macht 0 dit is de oplossing altijd 1.

Dan heb je ook nog negatieve getallen als exponent. Hierbij staat het voor het aantal keer dat je 1 door het getal moet delen.

2^-1 is dus 1/2
2^-2 is 1/2/2 = 1/4

Je moet dus onthouden positief is *
en negatief is /

Ik hoop dat je het zo allemaal snapt anders moet je even zeggen.

[Jürgen]

Bedankt voor je hulp Sytske, maar heb je ook wat tips voor een macht van een macht, een product van een macht of heb je dat nog niet geleerd.Want ik zit in het 2 middelbaar Moderne Wetenschappen (ik woon in België en daar noem je de klassen anders dan in Nederland, bij jullie noemt dat groepen zeker.

[Geert-Jan]

2^2 staat dus voor 2x2

als je (2^2)^3 doet, moet je exponenten (het getal rechtsboven) vermenivuldigen.
Dat is dus 2^6

als je 2^2 x 2^2 doet, moet je de exponenten optellen. Dat is dus 2^4

als je 2^2 / 2^2 ( / = gedeelt door) doet, moet je exponenten aftrekken
Dat is dus 2^0 (= 1)

bij wortels geldt dit: wortel 2 is de tweede-machts-wortel uit 2^1. Ook wel gelijk aan
2^(0,5). Want dit geldt: als je in het vorige voorbeeld de tweede-machtswortel P noemt, en de 1 (van 2^1 onder het wortelteken) Q noemt, kom je achter de volgende regel: de P-de-machtswortel uit x^Q is gelijk aan x^(Q / P)

/ = gedeelt door

[Jürgen]

Bedankt voor de tips Geert-Jan.