moeilijke oef. goniometrie

[poezewoefke]

(tg x + cotg x).sin x + cos x = 1
Wie kan me hiermee helpen?
Ik vind de oplossing niet. Help me aub.

[poezewoefke]

Ik heb me vergist. Het is
(tg x + cotg x).sin x.cos x = 1
Wie het weet help me aub.

[Dit bericht is aangepast door poezewoefke (02-12-2001).]

[Alberto]

(sinx/cosx + cosx/sinx)sinxcosx =
sin^2 x + cos^2 x = 1 voor alle (reele) x.

Alle (reele) getallen voldoen aan deze vergelijking en zijn dus oplossingen. Net zoals je je zou kunnen voorstellen dat alle getallen oplossingen van de vergelijking 1=1 zijn.

[pol]

Alberto schreef:
(sinx/cosx + cosx/sinx)sinxcosx =
sin^2 x + cos^2 x = 1 voor alle (reele) x.

Alle (reele) getallen voldoen aan deze vergelijking en zijn dus oplossingen. Net zoals je je zou kunnen voorstellen dat alle getallen oplossingen van de vergelijking 1=1 zijn.

Niet alle reele getallen voldoen.
De nulpunten van cos(x) en sin(x) voldoen niet, anders bestaan tan en cotan niet.
Oplossing :

x element van reele getallen min Pi/2+k*Pi en k*Pi.