[Na] Significante cijfers

[Soopy-kun]

Ik heb een vraagje over significante cijfers .

In mijn natuurkundeboek doen ze dit:

Formule: s(t) = v * t
v = 42 m/s --> s(t) = 42 * t

Vervolgens vullen ze voor t 30 in: s(30) = 42 * 30 = 1260 cm
En voor t 0,4: s(0,4) = 42 * 0,4 = 16,8 cm

Maar waarom houden ze hier geen rekening met significante cijfers? Wanneer moet je nou wel, en wanneer nou geen rekening houden met significante cijfers?

In mijn uitwerkingenboek maken ze van 5 sec. soms ook zomaar 5,0 sec.
Daar zit toch verschil in? Of is tijd een exact getal? (als dat dus zo is, waar moet ik dan naar kijken als ik wil weten hoe ik het antwoord moet afronden?)

Ik heb dus over 2 dagen een schoolexamen over "beweging", en ik vroeg me af hoe ik hier dus mee moet omgaan op het examen?

[FastJapie]

Significanent cijfers worden voornamelijk gebruikt bij het eindantwoord. De tussenantwoorden die je geeft kan je ook met significante cijfers weergegeven het is echter niet gebruikelijk.
Als ze in een antwoordenboek wel afronden ( zoals bij jou 5,0 s ) dan gebruiken ze voor de verdere berekening gewoon 4,8s.

[Soopy-kun]

Bedankt voor je reactie!

Maar is er misschien nog iemand anders die tijd heeft voor een wat uitgebreidere uitleg? Dat zou ik namelijk zeer op prijs stellen!

[dutch gamer]

Volgens mij werkt het als volgt: je vult gewoon overal de getallen in die je krijgt, zonder daar iets aan te veranderen. Je kijkt naar het getal met het minste aantal cijfers (je telt vanaf het eerste cijfer dat geen nul is vanaf de linkerkant), en uiteindelijk bij je einduitkomst moet je afronden op dat aantal cijfers.

(Wij mogen er bij natuurkunde 1 cijfer naast zitten, maar officieel mag dat volgens mij niet)

[I love stars]

bij het sommetje 4,0001 + 5 = 9

is het antwoord 9 omdat 4,0001, 5 significante cijfers heeft en
5 er heeft er 1

Eindantwoord moet dezelfde aantal significante cijfers hebben als de gene met de minste in de som.
In dit geval dus 1.

Nog een voorbeeldje

0,01 heeft er 1
1,00 heeft er 3

de nullen tellen pas mee vanaf dat er een ander getal dan nul is geweest.

[Soopy-kun]

Als je nou in een grafiek kijkt naar de getallen op de x-as, dan staat er b.v. 1, 2, 3, 4 etc.

Mag je van die 3 nou 3,0 maken? (als je het b.v. in een formule invult voor t) Want die 3 (1 significant cijfer) kan veel invloed hebben op eindantwoorden.
b.v. 500 m/s * 3 s = 2 * 10^3 m

En als je 3,0 s neemt, krijg je:
500 m/s * 3,0 = 1,5 * 10^3 m

Zo zijn er nog wel een paar andere dingen die ik nog niet helemaal begrijp...

[dutch gamer]

Soopy-kun schreef op 01-11-2004 @ 20:23 :
Als je nou in een grafiek kijkt naar de getallen op de x-as, dan staat er b.v. 1, 2, 3, 4 etc.

Mag je van die 3 nou 3,0 maken? (als je het b.v. in een formule invult voor t) Want die 3 (1 significant cijfer) kan veel invloed hebben op eindantwoorden.
b.v. 500 m/s * 3 s = 2 * 10^3 m/s

En als je 3,0 s neemt, krijg je:
500 m/s * 3,0 = 1,5 10^3 m/s

Zo zijn er nog wel een paar andere dingen die ik nog niet helemaal begrijp...

Ff opmerking vooraf: m/s * s = m en dus niet weer m/s.

Als er op een proefwerk wordt gevraagd wat de afstand is bij 3 seconden dan vul je ook gewoon 3 in. Moet je zelf een tijdstip uitkiezen dan kan je natuurlijk 3 pakken, maar ook 3,0 en 3,00 en 3,000 enz.

[Fade of Light]

Wat ik zo snel heb doorgekeken zijn alle antwoorden nog onvolledig, naar mijn weten; Het moet wel gaan om meetwaarden. Doch hier ben ik niet 100% zeker van.

edit: en 5 en 5,0 is verschillend.
5 betekent: 4,5 <= waarde < 5,5
en 5,0 : 4,95 <= waarde < 5,05 (deze is preciezer)

[Soopy-kun]

@dutch gamer: Jah, foutje van mij... natuurlijk is m/s * s = m

In mijn boek hebben ze het ook alleen over meetwaarden. Snelheid, tijd, versnelling etc. zijn toch ook allemaal onnauwkeurige getallen?

En dat 5 en 5,0 verschillend is snap ik wel, maar ik wilde alleen ff duidelijk maken dat je er een ander antwoord door krijgt!

[MaHo]

Je moet echt altijd significante cijfers gebruiken in je eindantwoord, altijd! Tussendoor mag je echter niet afronden, want dan krijg je een onnauwkeurige uitkomst.

[Soopy-kun]

Bedankt voor al jullie reacties!

Denk dat ik er morgen wel uitkom

Het is vaak gewoon zo dat je antwoordenboek simpelweg fucked is.

[Gimme more beer]

Het is te laat om nog te reageren, maar ik doe het toch. Vaak is het zo dat mensen doorrekenen met het antwoord op hun rekenmachine, maar in de tussenantwoorden significantie gebruiken bij het opschrijven. Dat mag, je mag ook elke vorm van significantie weglaten tot je eindantwoorden.

Je mag niet zomaar van een 3 3,0 maken, als iets gemeten is in 1 significant, kan het dus betekenen dat die 3 in feite 2,6 is, bijvoorbeeld. Dan is 3,0 dus een heel ander cijfer. Echter, als jij zelf een cijfer bedenkt, of dit cijfer is zeker, kun je het zo significant maken als je zelf wilt.

Als in de opdracht staat "kees drukte na 5,0 seconde de 'stop' van zijn stopwatch in", is dat 5,0 seconden en dus niet 5 seconden, noch 5,00 seconden.