[WI] 2x afgeleide en 2x primitieve

[Femic]

Wie kan me de volgende berekeningen laten zien (dus niet alleen het antwoord, want dat kan ik ook uit mn antwoordenboek halen) ?

1. Bereken de afgeleide van:
f(x)=4log(2x-4) --> de 4 voor de log moet hoog staan

2. Bereken een primitieve van:
g(x)=(1/x^2)-(3^-x-3)

3. Geef de afgeleide en een primitieve van:
k(x)=-4/(3x-5)


Alvast bedankt!

[DMC]

⁴log(2x-4)=(ln(2x-4)/ln(4))
afgeleide daarvan is
(1/ln(4))*1/(2x-4)*2=2/((2x-4)*ln(4))=1/(2*(x-2)*ln(2))

(x^-2-3^-x-3) primitieve daarvan is
-1/x-3^-x-3*1/(ln(3))*-1+C = -1/x+(3^-x-3)/ln(3)+C

[-4/(3x-5)]'=-4*-1*(3x-5)^-2*3=12/(3x-5)²
primitieve van -4/(3x-5)=-4*(1/(3x-5))
-4*ln(3x-5)*(1/3)+C=-(4/3)*ln(3x-5)+C

[Femic]

Bedankt!