1^inf

[bulbanos]

is dat bepaald?

[Dr HenDre]

1^0 = 1
1^1 = 1
1^2 = 1
1^3 = 1

dus het lijkt me waarschijnlijk dat 1^inf = 1

[mathfreak]

bulbanos schreef op 11-12-2004 @ 18:26 :
is dat bepaald?

Voor alle n geldt: 1ⁿ=1, dus als je de limiet neemt van 1ⁿ voor n naderend tot oneindig geeft dit de limiet 1.

[IvdSangen]

Daarentegen is 1^inf geen numerieke waarde, echter de limiet hiervan is 1.

[liner]

trouwens.. wat was de notatie voor +inf? is toch 0+ of heb ik het mis?

[bulbanos]

IvdSangen schreef op 12-12-2004 @ 17:26 :
Daarentegen is 1^inf geen numerieke waarde, echter de limiet hiervan is 1.

uit curiositeit, waarop baseer je je?

[Young Grow Old]

bulbanos schreef op 12-12-2004 @ 20:06 :
uit curiositeit, waarop baseer je je?

'inf' is geen getal en heeft dus ook geen numerieke waarde. In principe betekent het dus niets als je 1^inf zegt, omdat je dan inf aantal eentjes met elkaar vermenigvuldigt, terwijl inf helemaal geen aantal is (het betekent net zoveel als 1^appel bij wijze van spreken). lim(n->inf) 1^n is dus eigenlijk wat jij bedoelt en deze is idd gelijk aan 1.

[TD]

Zoals al gezegd is de limiet voor n -> inf van 1^n gelijk aan 1.
De uitdrukking 1^inf in se is echter een onbepaaldheid.