wi

Hoi,

Ik snap dit nie

k(x)=1+cos(0,2x)
De grafiek van k ontstaat door op de grafiek van eerst een horizontale lijnvermenigvuldiging t.o.v. de y-as toe te passen met factor 5 staat in mijn antwoordenboek.
Maar waarom 5???? en niet 2??

ik hoop dat iemand dit wel snapt

[TD]

Hier moet je maar eens een kijkje nemen.
De factor die je voor je x ingeeft zal het omgekeerde zijn van de verschaling: 1/0.2 = 5

Ja, maar hoe kom je aan die 1 van 1/0,2
dan snap ik het,

[TD]

gewoon het omgekeerde:
(0.2)^(-1) = 1/0.2

k(x)=1+cos0,2x

hoe kom je aan die 1?
snap 't nie, geloof ik

[TD]

Het omgekeerde van een getal x is gewoon 1/x

[mathfreak]

kraaltje schreef op 15-12-2004 @ 17:06 :
Hoi,

Ik snap dit nie

k(x)=1+cos(0,2x)
De grafiek van k ontstaat door op de grafiek van eerst een horizontale lijnvermenigvuldiging t.o.v. de y-as toe te passen met factor 5 staat in mijn antwoordenboek.
Maar waarom 5???? en niet 2??

ik hoop dat iemand dit wel snapt

Ik neem aan dat de grafiek van k: x->1+cos(1/5*x) wordt afgeleid uit de grafiek van f: x->cos(x). Zoals je waarschijnlijk weet heeft de (standaard)cosinusfunctie de periode 2*pi. De daaruit afgeleide functie cos(a*x) heeft dan de periode 2*pi/a, en dit betekent dat de grafiek van cos(a*x) uit de grafiek van f ontstaat door de grafiek van f ten opzichte van de Y-as met een factor 1/a te vermenigvuldigen. Voor a=1/5 betekent dat een lijnvermenigvuldiging ten opzichte van de Y-as met een factor 1:1/5=5/1=5. Algemeen geldt: als f een gegeven functie is, dan ontstaat de grafiek van
g(x)=f(a*x) uit die van f door de grafiek van f ten opzichte van de Y-as met een factor 1/a te vermenigvuldigen.