[Wi] Periodieke Bewegingen

Ik heb een vraag die ik niet snap...

gegeven is de parametervoorstelling:
x=2+0,5sin(2t)
y=4(sin(t)^2)*(cos(t)^2)

Hoe bereken je nu de coördinaten van de keerpunten van de kromme?

[sdekivit]

v(t)=0 en de beweging keert om

[Bernero]

sdekivit schreef op 14-12-2004 @ 15:58 :
v(t)=0 en de beweging keert om

Misschien weet de TS niet hoe dat moet

v(t) = sqrt ( (dy/dt)^2 + (dx/dt)^2 )

Ik zeg het maar omdat ze in mijn boek ook zoiets vragen als je de baansnelheid nog niet als formule gehad hebt.

[sdekivit]

dan weet ie het nu de cos² en sin² zou ik trouwens beide omschrijven naar een vorm van cos 2t met de formules voor de dubbele hoek.

[Fatality]

sdekivit schreef op 14-12-2004 @ 18:45 :
met de formules voor de dubbele hoek.

sorry, wat bedoel je?

[mathfreak]

Fatality schreef op 14-12-2004 @ 22:49 :
sorry, wat bedoel je?

Er geldt: cos(2*x)=cos²(x)-sin²(x)=2*cos²(x)-1=1-2*sin²(x),
dus sin²(x)=1/2-1/2*cos(2*x) en cos²(x)=1/2+1/2*cos(2*x).

[Fatality]

mathfreak schreef op 15-12-2004 @ 18:26 :
Er geldt: cos(2*x)=cos²(x)-sin²(x)=2*cos²(x)-1=1-2*sin²(x),
dus sin²(x)=1/2-1/2*cos(2*x) en cos²(x)=1/2+1/2*cos(2*x).

Oh nja, ik ken het als de verdubbelinsformule.. maar was ook wel te verwachten dat het hetzelfde was.