[WI] snijpunt

[wallpaperzone]

Hey kan iemand me helpen met deze berekening
3x+20=2x-12

Ik moet van die berekening het snijpunt weten kan iemand me het uileggen en vertellen hoe ze eraan komen?

Alvast bedankt.

[sdekivit]

vergelijk met een weegschaal die je in balans moet houden:

we halen rechts 2x weg, zodat deze wegvalt. Maar vanwege de weegschaal moet we dat ook links doen. De vergelijking is nu:

x + 20 = -12

nu halen we links 20 eraf, en dus ook rechts:

x = -32

opgelost

[pino123]

sdekivit schreef op 30-12-2004 @ 18:56 :
vergelijk met een weegschaal die je in balans moet houden:

we halen rechts 2x weg, zodat deze wegvalt. Maar vanwege de weegschaal moet we dat ook links doen. De vergelijking is nu:

x + 20 = -12

nu halen we links 20 eraf, en dus ook rechts:

x = -32

opgelost

x=-32 is dus de x-waarde voor dat snijpunt--> voor de y-waarde: invullen in een van de functies, je krijg er toch hetzelfde uit:

3 * -32 + 20 = - 76
2 * -32 - 12 = - 76

Snijpunt van deze functies is dus (-32,-76)

[wallpaperzone]

thnx

[sdekivit]

ja y-coordinaat is gewoon dom invullen. het probleem ligt denk ik in het oplossen van x hier

[Bernero]

Wauw volgens mij hebben ze mij dat nooit geleerd met een weegschaal

[mathfreak]

Bernero schreef op 30-12-2004 @ 23:32 :
Wauw volgens mij hebben ze mij dat nooit geleerd met een weegschaal

Mij ook niet. Wij kregen indertijd gewoon de regel dat een vergelijking in een gelijkwaardige vergelijking overgaat als je beide leden met een zelfde getal vermeerdert of vermindert, of als je beide leden met een zelfde getal vermenigvuldigt of door een zelfde getal ongelijk aan nul deelt.

[pino123]

mathfreak schreef op 31-12-2004 @ 11:21 :
Mij ook niet. Wij kregen indertijd gewoon de regel dat een vergelijking in een gelijkwaardige vergelijking overgaat als je beide leden met een zelfde getal vermeerdert of vermindert, of als je beide leden met een zelfde getal vermenigvuldigt of door een zelfde getal ongelijk aan nul deelt.

ik heb dat toen ook zo moeten leren

[sdekivit]

ja moet het toch een beetje op onderbouw wiskunde niveau uitleggen he --> en daar leggen ze het volgens mij uit met een balans/weegschaal

overigens wel duidelijk volgens mij

[mathfreak]

sdekivit schreef op 31-12-2004 @ 15:53 :
ja moet het toch een beetje op onderbouw wiskunde niveau uitleggen he --> en daar leggen ze het volgens mij uit met een balans/weegschaal

overigens wel duidelijk volgens mij

In dit geval werkt de weegschaalmethode toevallig omdat je op het eind uitkomt op een vergelijking van de vorm x+a=b, waaruit x eenvoudig is op te lossen, maar bij een vergelijking van de vorm a*x+b=c kun je de weegschaalmethode alleen toepassen als a toevallig een deler van c-b is. Als dat niet zo is gaat de methode niet op.

[sdekivit]

ook dan kun je weegschaalmethode gebruiken als je als gewichten ziet:

als we bijvoorbeeld a * x + b = c nemen doen we eerst links b kg eraf halen ern dus rechts ook.

--> a * x = c- b

nu delen we het gewicht links door a kg om x uit te rekenen want a is vermenigvuldiging.

rechts dus ook delen door a kg want anders geen balans meer.

kortom: x = (c-b)/a

de kern van deze hele methode is eigenlijk aan te leren dat je een vergelijking op lost door alles wat je links doet, je ook rechts moet doen. Dus bijvoorbeeld links delen door 4 dan rechts ook delen door 4.

dit is trouwens al 5 jaar geleden dat ik dit heb geleerd en weet de hele methode dus niet meer dit is wat er mij bij is gebleven hiervan.