afgeknotte kegel uit stof

[thecatempire]

Ik hoop dat iemand mij kan helpen met hetvolgende!
Je hebt een afgeknotte kegel en daaromheen wil je stof maken, de kegel heeft aan de onderkant een middellijn van 60 cm en aan de bovenkant een middellijn van 40 cm en langs de zijkant schuin omhoog is de kegel 40 cm hoog.
Nu wil je deze stof uit een vierhoek knippen, hoe groot moet dan die vierhoek/balk zijn? (zo klein mogelijk dus, zodat alle hoeken de uiteinden raken)
En hoeveel afval hou je over?

[thecatempire]

Het figuur ter verduidelijking.

[thecatempire]

0,4 = 40 cm

[thecatempire]

mathfreak schreef op 24-01-2005 @ 21:12 :
Wat je krijgt is een gelijkbenig trapezium ABCD met AD=BC=40 cm, AB=60*pi en CD=40*pi. Er geldt: AD²=h²+(30-20)²=h²+100, dus h=sqrt(AD²-100)
=sqrt(1600-100)=sqrt(1500)=10*sqrt(15), dus je krijgt een rechthoek van 60*pi bij 10*sqrt(15) cm met oppervlakte
60*pi*10*sqrt(15) cm²=600*pi*sqrt(15) cm². De oppervlakte van het trapezium is 1/2*h(AB+CD)=5*100*pi*sqrt(15) cm²=500*pi*sqrt(15) cm², dus als afval hou je 600*pi*sqrt(15) cm²-500*pi*sqrt(15) cm²
=100*pi*sqrt(15) cm² stof over.

heeej hardstikke bedankt!
ik snap alleen niet hoe je erbij komt dat AB=60 pi en CD = 40 pi, hoe komt je daaraan?
Ook bereken je de opp van de rechthoek, maar dat is slechts het bovenste gedeelte, het onderste vergeet je

[mathfreak]

franz schreef op 24-01-2005 @ 21:50 :
heeej hardstikke bedankt!
ik snap alleen niet hoe je erbij komt dat AB=60 pi en CD = 40 pi, hoe kom je daaraan?
Ook bereken je de opp van de rechthoek, maar dat is slechts het bovenste gedeelte, het onderste vergeet je

Ik heb mijn vorige reply verwijderd, dus vergeet dat verder maar. Probeer eens of je er met een tekening uitkomt.