[WI] Ontbinden in factoren

[LiqqY]

Uehm, hallo allemaal

Ik ben niet de geweldigste in Wiskunde en zit nu al bijna half uur op een som. En ik snap het niet echt meer
Het gaat om de volgende som.
x²-7x+12=0
(x )(x )=0

x=? V x=?
12+
===
+5 |-12 =-7



Alleen wat is de volgende stap?
Of heb ik iets verkeerds gedaan.
Bedankt alvast

[dutch gamer]

LiqqY schreef op 01-03-2005 @ 18:15 :

x²-7x+12=0
(x )(x )=0

(x-3)(x-4) = 0
x = 3 V x = 4

LiqqY schreef op 01-03-2005 @ 18:15 :

12+
===
+5 |-12 =-7

Ik snap niet wat je hiermee bedoelt.

[mathfreak]

LiqqY schreef op 01-03-2005 @ 18:15 :
Uehm, hallo allemaal

Ik ben niet de geweldigste in Wiskunde en zit nu al bijna half uur op een som. En ik snap het niet echt meer
Het gaat om de volgende som.
+12
x²-7x+12=0 Zover was ik gekomen -------
(x )(x )=0 +5 |-12 =-7

Alleen wat is de volgende stap?
Of heb ik iets verkeerds gedaan.
Bedankt alvast

Er geldt: x²-7x+12=0, dus (x-3)(x-4)=0, dus x-3=0 of x-4=0, dus x=3 of
x=4. Je moet 12 namelijk in 2 factoren ontbinden die -7 als som en 12 als produkt hebben, dus je krijgt de factoren -3 en -4. Algemeen geldt:
x²+(p+q)x+p*q=(x+p)(x+q), waarbij de factoren p en q de som p+q en het produkt p*q hebben.

[LiqqY]

dutch gamer schreef op 01-03-2005 @ 18:23 :
(x-3)(x-4) = 0
x = 3 V x = 4

Ik snap niet wat je hiermee bedoelt.

Uehm goede vraag ik was dus met de product som methode aant kloten. Maar heb het dus helemaal verkeerd gedaan.


het is toch 12 -1 of -12+1 ? of doe ik hier iets verkeerd?

[LiqqY]

LiqqY schreef op 01-03-2005 @ 18:25 :
Uehm goede vraag ik was dus met de product som methode aant kloten. Maar heb het dus helemaal verkeerd gedaan.


het is toch 12 -1 of -12+1 ? of doe ik hier iets verkeerd?

Iemand?

[mathfreak]

LiqqY schreef op 01-03-2005 @ 20:06 :
Iemand?

Lees mijn vorige reply maar eens door. Daarin staat precies aangegeven hoe je de produkt-sommethode precies dient toe te passen.

[enilE]

Misschien is het zo iets duidelijker voor je:
Je kunt je som zo zien:
x²-7x+12
die -7x is de optelsom
+12 is als je t keer doet

Dus... je moet 2 getallen zien te krijgen die als je ze óptelt -7 worden en als je ze vermenigvuldigt 12 worden.
Omdat -7 een negatief getal is weet je dat je 2 negatieve getallen moet krijgen. Dan moet je gaan proberen. Het kan worden: -1 en -6, dit is namelijk -7 bij elkaar. Maar als je -1 keer -6 doet wordt dat 6 en geen 12. -1 en -6 zijn het dus niet. Dan krijg je -2 en -5, deze kunnen ook niet. Dan kom je uit op het goede, namelijk -3 en -4!!!
En voilá, hier is het antwoord van de som:

(x-3) (x-4)

Deze moeten allebei uitkomen op nul

x-3= 0 x-4=0
x is dus 3 x is dus 4