[WI] Hulp Pythagorasvergelijking...

[Wiskundenoobje]

Hallo wiskundegenieën!!
Ik ben nu bezig met een verslag over de Pythagorastheorie en moet deze oa aantonen. Nu heb ik al voldoende bewijzen gevonden en uitgewerkt alleen zit ik een beetje vast bij uitleggen van een paar stappen van een eigenlijk hele makkelijke formule..



De oppervlakte van dit figuur kan je op 2 manieren berekenen, namelijk:

Oppervlakte = ab/2 + ab/2 + c^2/2
en
Oppervlakte = (a+b)/2 * (a+b)


Daaruit volgt dat:
ab/2 + ab/2 + c^2/2 = (a+b)/2 * (a+b)


Hieruit moet ik de Pythagoras moeten halen, dus
c^2 = a^2 + b^2

Ik raak alleen nu helemaal in de war en weet even niet meer hoe ik met een paar tussenstappen kan aantonen dat dat klopt, dus de formule vereenvoudigen..

Wie kan me helpen??

[H@nk]

Wiskundenoobje schreef op 30-03-2005 @ 12:36 :
Daaruit volgt dat:
ab/2 + ab/2 + c^2/2 = (a+b)/2 * (a+b)

ab/2 + ab/2 + c^2/2 = (a+b)/2 * (a+b)
geeft
ab+c²/2=(1/2)(a²+2ab+b²)=ab+(a²+b²)/2
dus c²=a²+b²

http://forum.scholieren.com/showthre...readid=1115899

[Wiskundenoobje]

Dankje H@nk, nu kom ik er wel uit en kan ik weer verder!!

@ Mephostophilis: de rest van de bewijzen heb ik al en ook al uitgewerkt, ik raakte alleen even in de knoop door deze (eigenlijk vrij simpele) vergelijking.