[Wiskunde A2] Getal&Ruimte H4 Boek 2.

[freakinaround]

In het boek Getal&Ruimte, boek 2, hoofdstuk 4 (wiskunde A1,2) staat op blz. 200 som 57.

Wie kan mij deze uitleggen?

edit: ok hier toch dan een plaatje. poging gedaan tot natekenen in paint.



khoop dat het duidelijk genoeg is? khoop dat je hier uit op kan maken dat het gebied tussen b en c dus 34 % is, en links van a is 16 %.

57. De verticale lijnen bij a, b en c in bovenstaande figuur verdelen het gebied onder de standaard-normaal-kromme in vier stukken met gelijke oppervlakte.

a. Hoe groot is de oppervlakte van het gebied links van de verticale lijn door a? Bereken a.

b. Hoe groot is de oppervlakte van het gebied links van de verticale lijn door c? Bereken c.

[sdekivit]

de gebieden zijn 16%, 34%, 34%,16%

de rest kun je nu zelf wel,

[freakinaround]

sdekivit schreef op 01-04-2005 @ 19:47 :
de gebieden zijn 16%, 34%, 34%,16%

de rest kun je nu zelf wel,

ik weet wel dat dat de gebieden zijn, maar hoe kan je dan de oppervlakten uitrekenen?

[- DeJa - Vu -]

Uuuh, hebben we niet wat weinig gegevens..?

Wiskunde is wel leuk, maar wel lang geleden. Ik ga even nadenken...

/edit: misschien een stomme opmerking: maar je moet dus gewoon eerst de totale oppervlakte uitrekenen, en dan voor vraag a moet je het * 0,16 doen, en voor vraag b * 0,84....
Maar om de totale oppervlakte te berekenen missen we volgens mij nog gegevens.

[Alonso]

vwo of havo boek?

[freakinaround]

Alonso schreef op 01-04-2005 @ 19:55 :
vwo of havo boek?

havo.

[freakinaround]

- DeJa - Vu - schreef op 01-04-2005 @ 19:55 :
Uuuh, hebben we niet wat weinig gegevens..?

Wiskunde is wel leuk, maar wel lang geleden. Ik ga even nadenken...

Dit is het enige wat gegeven staat..

[- DeJa - Vu -]

freakinaround schreef op 01-04-2005 @ 19:56 :
Dit is het enige wat gegeven staat..

Wat is dan de eigenschap van een standaard-normaal-kromme?

[freakinaround]

- DeJa - Vu - schreef op 01-04-2005 @ 19:58 :
Wat is dan de eigenschap van een standaard-normaal-kromme?

Hoe bedoel je?

[- DeJa - Vu -]

http://www.wisfaq.nl/showrecord3.asp?id=5698

helpt dit?

/edit: ik heb zelf nooit normaal verdelingen gehad, dus vandaar dat ik de vraag moeilijk kan beantwoorden.... Sorry

[Global]

freakinaround schreef op 01-04-2005 @ 19:25 :
In het boek Getal&Ruimte, boek 2, hoofdstuk 4 (wiskunde A1,2) staat op blz. 200 som 57.

Wie kan mij deze uitleggen?

edit: ok hier toch dan een plaatje. poging gedaan tot natekenen in paint.

[afbeelding]

khoop dat het duidelijk genoeg is? khoop dat je hier uit op kan maken dat het gebied tussen b en c dus 34 % is, en links van a is 16 %.

57. De verticale lijnen bij a, b en c in bovenstaande figuur verdelen het gebied onder de standaard-normaal-kromme in vier stukken met gelijke oppervlakte.

a. Hoe groot is de oppervlakte van het gebied links van de verticale lijn door a? Bereken a.

b. Hoe groot is de oppervlakte van het gebied links van de verticale lijn door c? Bereken c.

a)oppervlakte 16% invnorm(0.16)=-09945
b)oppervlakte 84% invnorm(0.84)=0,9945

[Global]

oppervlakte is dan natuurlijk 0,16 en 0,84

[freakinaround]

Global schreef op 01-04-2005 @ 20:13 :
a)oppervlakte 16% invnorm(0.16)=-09945
b)oppervlakte 84% invnorm(0.84)=0,9945

weet je zeker dat het klopt? en hoe kan het allebei hetzelfde zijn dan?

[Global]

freakinaround schreef op 01-04-2005 @ 20:21 :
weet je zeker dat het klopt? en hoe kan het allebei hetzelfde zijn dan?

ik weet wel zeker. heb je geen antwoordenboek?
ze zijn niet de zelfde hoor. eentje heeft een min

dat is de afwijking van de gemiddelde ofzo

[Sketch]

freakinaround schreef op 01-04-2005 @ 20:21 :
weet je zeker dat het klopt? en hoe kan het allebei hetzelfde zijn dan?

dat klopt

ze zijn niet hetzelfde de ene is negatief, de andere positief. lijn b is 0 a en c liggen er even ver vanaf. De oppervlakte van die dingen is uiteraard zoveel procent van 1, omdat de totale oppervlakte altijd 1 is.

edit: toevoeging aan de post van global. het gemiddelde wordt in je boek 'mu' genoemd, of bij de havo 'm'

[sdekivit]

de kans = de oppervlakte .....

[freakinaround]

Sketch schreef op 01-04-2005 @ 20:27 :
dat klopt

ze zijn niet hetzelfde de ene is negatief, de andere positief. lijn b is 0 a en c liggen er even ver vanaf. De oppervlakte van die dingen is uiteraard zoveel procent van 1, omdat de totale oppervlakte altijd 1 is.

edit: toevoeging aan de post van global. het gemiddelde wordt in je boek 'mu' genoemd, of bij de havo 'm'

oja, ik zag die - niet

mmh, die van 16 % klopt wel. (a dus)
Maar waarom is dat gebied tussen b en c dan rood? als je sowieso weet dat b = 0? en dat de oppervlakte van c net zo groot is als a?

[Global]

freakinaround schreef op 01-04-2005 @ 23:21 :
oja, ik zag die - niet

mmh, die van 16 % klopt wel. (a dus)
Maar waarom is dat gebied tussen b en c dan rood? als je sowieso weet dat b = 0? en dat de oppervlakte van c net zo groot is als a?

hoe kom je erbij dat oppervlakte van c even groot is als oppervlakte van a?

oppervlakte a is 0.16 en van c is 16+34+34=84 dus 0.84
ga gewoon effe voorbeelden uit je boek goed doornemen. als het goed is staan er in elk paragraaf paar voorbeelden in dat boek

[freakinaround]

Global schreef op 01-04-2005 @ 23:56 :
hoe kom je erbij dat oppervlakte van c even groot is als oppervlakte van a?

oppervlakte a is 0.16 en van c is 16+34+34=84 dus 0.84
ga gewoon effe voorbeelden uit je boek goed doornemen. als het goed is staan er in elk paragraaf paar voorbeelden in dat boek

Ik bedoel de oppervlakte rechts van c en de oppervlakte links van a.
Van die som staan er geen voorbeelden in.

[Sketch]

freakinaround schreef op 01-04-2005 @ 23:21 :
oja, ik zag die - niet

mmh, die van 16 % klopt wel. (a dus)
Maar waarom is dat gebied tussen b en c dan rood? als je sowieso weet dat b = 0? en dat de oppervlakte van c net zo groot is als a?

Je hebt berekend (global dan) dat c en a even ver van mu (of m) af liggen, dan is de oppervlakte links van a even groot als de oppervlakte rechts van c

[mathfreak]

freakinaround schreef op 01-04-2005 @ 19:25 :
In het boek Getal&Ruimte, boek 2, hoofdstuk 4 (wiskunde A1,2) staat op blz. 200 som 57.

Wie kan mij deze uitleggen?

edit: ok hier toch dan een plaatje. poging gedaan tot natekenen in paint.

[afbeelding]

khoop dat het duidelijk genoeg is? khoop dat je hier uit op kan maken dat het gebied tussen b en c dus 34 % is, en links van a is 16 %.

57. De verticale lijnen bij a, b en c in bovenstaande figuur verdelen het gebied onder de standaard-normaal-kromme in vier stukken met gelijke oppervlakte.

a. Hoe groot is de oppervlakte van het gebied links van de verticale lijn door a? Bereken a.

b. Hoe groot is de oppervlakte van het gebied links van de verticale lijn door c? Bereken c.

Bij de grafiek van deze normale verdeling valt het volgende op te merken: de lijn bij a valt samen met de waarde x=m-s, waarbij m het gemiddelde en s de standaardafwijking voorstelt. De lijn bij b valt samen met de waarde x=m, en de lijn bij c valt samen met de waarde x=m+s. Volgens een van de vuistregels van de normale verdeling ligt 68% van de waarnemingen tussen m-s en m+s, dus dat betekent dat (100%-68%)/2=32%/2=16% van de waarnemingen links van m-s ligt, en eveneens 16% van de waarnemingen rechts van m+s ligt, wat uit de symmetrie van de grafiek ten opzichte van de lijn x=m valt af te leiden. Tevens kun je hieruit afleiden dat 68%/2=34% van de waarnemingen tussen m-s en m ligt, en eveneens 34% van de waarnemingen tussen m en m+s ligt.

[sdekivit]

je kunt er ook uit afleiden dat 95% van de waarden tussen de m-2s en m+2s ligt (en dus 2,5 % links en rechts erbuiten)