[WI] Raaklijnen

Ik heb even twee vraagjes, ik hoop dat jullie me kunnen helpen:

1. Gegeven is de functie f(x)= 6x/(x^2+5)
Onderzoek algabraïsch voor welke a de vergelijking f(x)=ax precies één oplossing heeft.

2. Gegeven is de functie f(x)= \/x/(x-5) (de wortel van x gedeeld door x min vijf)
Voor welke p heeft de vergelijking f(x)= -2,25x +p twee oplossingen. Rond zo nodig af op twee decimalen.

Alvast bedankt

[mastertime]

zyx schreef op 29-05-2005 @ 16:03 :
Ik heb even twee vraagjes, ik hoop dat jullie me kunnen helpen:

1. Gegeven is de functie f(x)= 6x/(x^2+5)
Onderzoek algabraïsch voor welke a de vergelijking f(x)=ax precies één oplossing heeft.

2. Gegeven is de functie f(x)= \/x/(x-5) (de wortel van x gedeeld door x min vijf)
Voor welke p heeft de vergelijking f(x)= -2,25x +p twee oplossingen. Rond zo nodig af op twee decimalen.

Alvast bedankt

f(x)=ax geft
6x/(x²+5)=ax
6x/(x²+5)-ax=0
x(1/(x²+5)-a)=0
dus x=0 of .....
kun je nu wel verder gaan?


bij de tweede vraag..
mm ik denk dat je je GR moet gebruiken

[e=hf]

1.

de functie f(x) gaan door (0,0) de lijn ax ook dus dat is het snijpunt. de helling van f(x) in (0,0) is 1,2. de helling van de lijn moet dus groter of gelijk zijn, want anders snijd hij f(x) merdere keren. a is dus groter of gelijk aan 1,2

[e=hf]

2.

je moet kijken wanneer de hellingvan f(x)= -2,25

f'(x)= (-5/(x^2-10x+25)) (1/(2V(x/(x-5)))) = -2,25

GRM -> x= 6,52 maar dat kan niet

ik ga nu verder proberen

[mastertime]

e=hf schreef op 29-05-2005 @ 17:37 :
2.

je moet kijken wanneer de hellingvan f(x)= -2,25

f'(x)= (-5/(x^2-10x+25)) (1/(2V(x/(x-5)))) = -2,25

GRM -> x= 6,52 maar dat kan niet

ik ga nu verder proberen

in de titel stat inderdaad iets over hellingen,
maar de opdracht zelf is gewoon het vinden van snijpunten en dat is in 99% van de gevallen een kwestie van vergelijkingen oplossen en niet differentieren.

[sdekivit]

differentieren gebruik je meer als je een raakpunt wilt bepalen. Dan is de functiewaarde gelijk en de helling gelijk.