[wiskunde]afgeleide functies vraagstuk

Hallo

Mijn zoon moet een taak maken voor school maar hij vind 1 oefening niet en ik kan er ook niets van

Dit is het vraagstuk:

De grafiek van de functie y= ax+b / cx+2
snijdt de x-as in (2,0) en de y-as in (0,-3)
de helling van de kromme in (1, f(1)) is 4/3

bepaal a,b,c

ik kom wel aardig in de buurt... maar vind niet het juiste antwoord.
alvast bedankt

[TD]

y = (ax+b)/(cx+2)

Uit de snijpunten haal je dat (2,0) en (0,-3) punten van de functie moeten zijn. Deze invullen geeft al de volgende 2 voorwaarden voor a, b en c.

(0,-3) => -3 = b/2 <=> b = -6
(2,0) => 2a+b = 0 <=> 2a = 6 <=> a = 3

De vergelijking wordt intussen: y = (3x-6)/(cx+2)

Voor de helling bepalen we de afgeleide van y naar x:

y' = 6(c + 1)/(cx+2)²

In x = 1 moet dit gelijk zijn aan 4/3, dat geeft:

4/3 = 6(c + 1)/(c + 2)²

Hieruit halen we dat c = 1 of c = -1/2.

[TD]

[EvilSmiley]

*TD has been PWND*