Vgem)natuurkunde)

De bestuurder van een race-auto moet, berekend over zes rondjes, een gemiddelde van 200km/h halen om aan een race te mogen deelnemen. Door een motorstoring bereikt de auto in de eerste twee rondjes een gemiddelde van slechts 170km/h. Welke gemiddelde snelheid moet tijdens de 4 laatste rondjes worden gehaald?

ik kom er niet uit

[De Veroorzaker]

6*200 = 1200

2*170=340

1200-340=860

860/4=215 km/h

ik probeer nog eens.
t₁=de tijd die nodig is om 2 rondjes te maken
t₂=de tijd die nodig is om 4 rondjes te maken

6x/(t₁+t₂) = 200km/h
2x/t₁ = 170km/h => t₁ = 2x/170

t₂ = 6x/200 - t₁
t₂ = 6x/200 - 2x/170

4x/t₂ = V_gem
4x/(6x/200 - 2x/170) = V_gem
4x/(1020x/34000 - 400x/34000) = V_gem
4x/(620x/34000) = 4·34000/620 = 219 km/h (3 significante cijfers)

maar antwoordenboek geeft een andere antwoord.

De Veroorzaker schreef op 03-09-2005 @ 20:41 :
6*200 = 1200

2*170=340

1200-340=860

860/4=215 km/h

dat kan niet volgens mij, want als hij met 200 km/u gaat doet hij er natuurlijk korter over een rondje dan als hij met 170 km/u gaat. Dus je kan ze niet zommaar optellen of aftrekken.
maar dan nog kan ik het fout hebben. En 215 km/h staat ook niet in mijn antwoordenboek.

[Supersuri]

Het gemiddelde moet 200 km/u per uur zijn v=s/t => t=s/v

Neem als totale afstand 6 km (1 km/ronde)

t=6/200=0.03 uur

0.03 = 2/170 + 4/x

x=....

Je kan ook de letters laten staan maar dat is onoverzichtelijker

t=s(tot)/v(gem)

t=2/6*s(tot)/170 + 4/6*s(tot)/x

=> s(t0t/v(gem)=2/6*s(tot)/170 + 4/6*s(tot)/x

s(tot) = totale afstand, v(gem) = gemiddelde afstand, x = v(gem) van de laatste 4 rondjes.