Rijen

[wp160366]

Iemand die kan helpen met deze 2 oefeningen?

- Bij een natuurlijk getal k tellen we de 2k-2 volgende natuurlijke getallen op. Bewijs dat de som een volkomen kwadraat is.

-Een natuurlijk getal bestaat uit k cijfers 1, gevolgd door k-1 cijfers 5 en eindigend op één cijfer 6. Bewijs dat dit getal een volkomen kwadraat is. (Voorbeeld: 1111155556)

Bedankt,

[blablalou]

hallo w...6,

1. de getallen vormen een rek.reeks:
eerste element te = k
aantal = (2k-1)
laatste element tl = k + (2k-2) x 1 = 3k - 2

S = n x (te + tl)/2 = (2k-1) (k + 3k - 2)/2 = (2k-1)(2k-1) qed.

2. misschien aan te tonen via:
het getal 3..34 kwadrateren voldoet steeds?????

[mathfreak]

blablalou schreef op 28-09-2005 @ 16:14 :
de getallen vormen een rek.reeks

Ik neem aan dat je in plaats van een reeks een rij bedoelt. Een reeks is namelijk de som van de termen van een rij. Vroeger sprak men inderdaad wel van een reeks als men daarmee een rij bedoelde, maar dat is dus niet juist.

[blablalou]

hmmmmm, nee

'Bij een natuurlijk getal k tellen we de 2k-2 volgende natuurlijke getallen op.'

Dus bijv 3 + [ 4 + 5 + 6 + 7 ] maw. ze vormen een rek. reeks

Met wat dichterlijke vrijheid moet dit kunnen, toch????