Windweerstand

[Oscar!]

Ik moest vandaag de invloed van wind op een waterraket uitrekenen.

Er staat een wind met een snelheid van 8m/s tegen een waterraket met een zijoppervlak van 0,0575m^2 en een weerstandscoëfficiënt aan de zijkant van 1,0. Via de weerstandsformule onstaat er een weerstand van D= 1/2*(rho)*(delta)v^2*Cd*A=2,255N.
Via de tweede wet van Newton een een gewicht van 375 gram is de acceleratie van de raket net na het opstijgen 6,01m/s^2.
Dit houdt de raket ongeveer 1,3 seconden vol voor de raket net zo snel gat als de wind. De raket gaat, naarmate de horizontale snelheid toeneemt, steeds langzamer versnellen.

Nu vroeg ik mij af, wat is die versnelling, als functie van de tijd?
Ik kwam op a(t)=6,01e^(-6,01t/8) en op een integraal van v(t)=8-8e^(-6,01t/8). Dit is eigenlijk een gokje, maar ik vond het vrij logisch klinken, want de snelheid komt zo niet boven de 8m/s uit en de acceleratie begint op de juiste hoogte.

Dit kon echter niet bevestigd worden door mijn menthor, maar ik denk omdat hij niet weet hoe de formule zou luiden, weten jullie het misschien wel?

[Oscar!]

Gans niemand?

Via de tweede wet van Newton een een gewicht van 375 gram is de acceleratie van de raket net na het opstijgen 6,01m/s^2.

Daarmee bedoel je de versnelling in de horizontale richting?

[Oscar!]

Ja, de versnelling veroorzaak door de wind.
In vertikale richting is de versnelling ongeveer 600m/s^2.

[Supersuri]

De versnelling wordt veroorzaakt door de wind. Maar doordat je de windsnelheid nadert zal het verschil in versnelling inderdaad teruglopen.

Op een bepaald punt is de kracht op je object gelijk aan:

Fv=A*c*(vwind-v)^2
Fv=m*a -> a= Fv/m = (A*c*(vwind-v)^2)/m



En volgens mij moet je juist de afgeleide hebben van v inplaats van de intergraal. Als je v intergreerd krijg je s.

Maar ik hoop dat je hier iets mee kan.