Is hier iemand die deze opdracht snapt?

[DP17]

Ik heb een opdracht gekregen waarin ik het volgende moet bereken:

a. het zwaartepunt en het traagheidsmoment

b. de dwarskrachten- en momentenlijn

c. de maximale buigspanning en de schuifspanning

d. de doorbuiging aan het einde van de balk

Het schijnt een opdracht bouwkunde of werktuigbouwkunde te zijn.... Is er iemand die weet hoe je dit moet bereken of eens naar de opdracht wil kijken??

Je hebt toch wel een voorwerp (of wiskundig model van een voorwerp) gekregen waarvan je dat moet bepalen?

Ja hoor, het is alleen handig als je even de tekening van de balk post

a.


Het zwaartepunt is het punt waarvoor geldt dat als je het daar exact vast zou pinnen, alle momenten ten opzichte van dat punt totaal nul zijn. Is te schrijven als een integraal over het volume:

M = totale massa

x0 = (1/M) Integraal[x * rho(x,y,x) dxdydz]
y0 = (1/M) Integraal[y * rho(x,y,x) dxdydz]
zo = (1/M) Integraal[z * rho(x,y,x) dxdydz]

b. geen idee wat je daarmee bedoelt.

c. Om spanningen te berekenen heb je een spanningstensor nodig. Deze is ofwel te berekenen uit overige gegevens, of deze moet gegeven zijn. Is volledig afhankelijk van het materiaal.

d. Hiervoor moet je weten wat voor kracht wordt uitgeoefend en hoe de balk vastzit. Vast aan beide uiteinden? Of één einde los? Een moment aan het uiteinde? Of een kracht? Of een uniforme druk? Antwoorden en afleiding kan ik je zo geven, maar dan wel met meer info

[DP17]

Lucky Luciano schreef op 15-12-2005 @ 23:02 :
Ja hoor, het is alleen handig als je even de tekening van de balk post

Als dat lukte dan wel jah!

Hier de opgave:

Traagheidsmomenten van de bovenste:

I=bh³/12

Dus: (0,3^4/12)-(0,2*0,24^3/12)

Onderste:
(0,3^4/12)-(0,2*0,18^3/12)

De dwarskrachtlijn:

Uit de som volgt dat het een rechte lijn is met een hoogte van 15kN, dit doordat de dwarskracht overal gelijk is omdat er maar 1 oplegging is.

De momentlijn:
De kracht geeft een moment van (15000*2)=30.000 om de inklemming. De momentlijn begint daarom bij de inklemming met een positieve waarde van 30.000 en loopt dan diagonaal af naar 0 op het einde van de balk. M(x)= 30.000 - 15000x, waarbij x de afstand is vanaf de inklemming.

De E-modulus van staal is 220*10^9 Pa (volgens mij).

De doorbuiging aan het eind van de balk is:

v=PL³/3EI

Dit invullen met de bekende gegevens levert de doorbuiging van de balk aan het einde.

De maximale schuifspanning valt als volgt te berekenen:

tau=VQ/bI
V= 15000
Q= A*y
b=0,06
I= was al berekend.

Q = het oppervlakte (0,06*0,3)*afstand van het zwaartepunt van het oppervlakte tot de neutrale lijn. Voor situatie 2 is dit dus: 0,09+0,03=0,12

De maximale buigspanning kan gevonden worden met:
sigma= My/I

M en I zijn bekend en y is afstand tussen de buitenkant van de balk tot het zwaartepunt van de balk. In dit geval 0,15.

[Supersuri]

moet je voor die afschuifspanning niet nog extra info hebben zoals het dwarsdoorsnede oppervlakte?

En is het soort staal niet belangrijk voor de waarde van E?

Supersuri schreef op 16-12-2005 @ 16:31 :
moet je voor die afschuifspanning niet nog extra info hebben zoals het dwarsdoorsnede oppervlakte?

En is het soort staal niet belangrijk voor de waarde van E?

Nee, dit is al vastgelegd in de massatraagheid en het statisch moment van het oppervlak.

Dat zal wel enigsinds uitmaken, alleen doorgaans wordt altijd 220 genomen.

[DP17]

Alvast bedankt voor jullie hulp, is er iemand die de doorbuiging snapt?

DP17 schreef op 17-12-2005 @ 13:38 :
Alvast bedankt voor jullie hulp, is er iemand die de doorbuiging snapt?

Lucky Luciano schreef op 16-12-2005 @ 13:18 :
De E-modulus van staal is 220*10^9 Pa (volgens mij).

De doorbuiging aan het eind van de balk is:

v=PL³/3EI

Dit invullen met de bekende gegevens levert de doorbuiging van de balk aan het einde.