3 Doors Problem

[Lalalaa]

"The three doors problem
On a TV game show, a contestant is told the rules as follows:

There are three doors, labelled 1, 2, 3. A single prize has been hidden behind one of them. You get to select one door. Initially your chosen door will not be opened. Instead, the gameshow host will open one of the other two doors, and he will do so in such a way as not to reveal the prize. For example, if you first choose door 1, he will then open one of doors 2 and 3, and it is guaranteed that he will choose which one to open so that the prize will not be revealed.
At this point, you will be given a fresh choice of door: you can either stick with your first choice, or you can switch to the other closed door. All the doors will then be opened and you will receive whatever is behind your final choice of door.

Imagine that the contestant chooses door 1 first; then the gameshow host opens door 3, revealing nothing behind the door, as promised. Should the contestant (a) stick with door 1, or (b) switch to door 2, or (c) does it make no difference?"

Bron: http://www.aims.ac.za/~mackay/inference/

------

Ik heb hier lang over nagedacht en ik kom niet echt tot een wiskundig correct antwoord (als dat er al is). Is dat een probleem, waarbij je alleen door te redeneren tot een goede oplossing komt?
Ook heb ik meerdere sites opgezocht hiervan, maar alle geven alleen maar de oplossing, zonder echte uitleg.

gebruik de zoekfunctie eens op Exacte vakken.

[Lalalaa]

Ooh ja
Vergeten dat er ook nog een nederlandse taal was.
jullie mogen hem zelf dichtdoen

[Maurice]

Hij moet, wiskundig gezien, naar deurtje 2.
Deurtje 2 heeft percentueel namelijk de meeste kans om een prijs te bevatten. (terwijl veel mensen geneigd zijn bij deurtje 1 te blijven)

Check:
In het begin heeft elk deurtje 33,33% kans om een prijs te bevatten
Deurtje 2 en 3 hebben samen dus 66,67% kans om een prijs te bevatten. Als de gameshowhost deurtje 3 verwijderd uit de keuzemogelijkheden met de wetenschap dat dat deurtje zeker weten géén prijs bevat, dan bevat het overgebleven deurtje 2 een kans van 66,67% om een prijs te bevatten terwijl deurtje 1 nog steeds op 33,33% zit.

Het is dus verstandig om naar deurtje 2 over te gaan.

[vastie]

volgens mij maakt het niet welke deur je kiest.
als de ene deur afvalt en de prijs er dus ook niet achter zit dan is de kans dat de prijs achter 1 van de 2 andere deuren zit toch 50 procent.

[TD]

Je moet wisselen, dat staat op tal van websites netjes uitgelegd.
Als dat tegen je intuïtie indruist, dan zet je je intuïtie maar even uit en lees je de wiskundige verklaring, die is waterdicht - gelukkig

Lalalaa schreef op 20-01-2006 @ 20:14 :

jullie mogen hem zelf dichtdoen

Geen probleem.