[Wiskunde] Verwachtingswaarde

[wp160366]

Hallo,

Iemand die kan helpen met dit vraagstuk? Heb al een paar verschillende dingen geprobeerd, maar slaag er niet in de juiste E(x) uit te komen.

Volgens het handboek moet e(x)= -1/12 en var(x)=1/12sqrt(395).

Iemand die me kan helpen?

Een kansspel wordt "eerlijk" genoemd als de verwachtingswaarde van de winst van elke speler gelijk is aan nul. Een eventuele inzet van een speler wordt hierbij als een negatieve winst opgevat.

Onderzoek of het volgende spel eerlijk is: bij het gooien met een vervalste dobbelsteen is de kans op zes ogen gelijk aan 1/4, de kans op één oog gelijk aan 1/12 en zijn de kansen op elk van de andere uitkomsten gelijk aan 1/6. Een speler geeft een inzet van 4fr, gooit precies eenmaal, en krijgt dan voor elk oog 1fr terug.

Bereken ook de standaardafwijking van zijn winst.

Alvast bedankt

[Saycheese]

De verwachtingswaarde is de som van de kans op elk aantal ogen maal hun bijbehorende beloning min de inzet. Dat klinkt ingewikkelder dan het is. Eerst bepaal je de kans dat elk mogelijk aantal ogen wordt gegooid (1/12 voor 1 oog, 1/6 voor twee ogen, enz) Daarn vermenigvuldig je de kansen met de prijs die je ervoor krijgt als je dat aantal ogen gooit (hier gelijk aan het aantal ogen). Al deze waardes tel je op, en daar trek je de inzet nog eens van af.

In jouw geval dus (1/12*1)+(1/6*2)+(1/6*3)+(1/6*4)+(1/6*5)+(1/4*6)-4=-1/12

En de standaardafwijking is de wortel van de variantie.