[statistiek] poissonverdeling (toeval of niet)

ik ben nu bezig met een onderzoek voor mijn stage en ik wil graag weten of de vondsten die we gedaan hebben toeval zijn of niet. ik heb dit allemaal wel een keer geleerd en zou het kunnen opzoeken in mijn statistiekboeken, ware het niet dat ik die al weken geleden heb uitgeleend en nog steeds niet terug heb

ik weet dat ik moet uitgaan dat een toevallige verdeling poisson verdeeld is. ik heb twee vondsten en ik moet weten of die uit dezelfde populatie komen (met andere woorden: heb ik één soort rat of heb ik een nieuwe soort ontdekt?)

de al bekende rat (Megalomys curazensis van Curaçao in case someone's wondering) heeft van kenmerk A een bepaalde verdeling qua kenmerktoestanden: x deel heeft kenmerktoestand X, y deel kenmerktoestand Y en z deel kenmerktoestand Z.
ik weet de exacte aantallen nog niet, aangezien ik nog steeds het materiaal aan het onderzoeken ben, maar X en Y lijken erg op elkaar en x en y bij elkaar zijn een erg groot deel (als in 90% oid) en kenmerktoestand Z is apart en komt vrij weinig voor.

de misschien nieuwe soort (van Aruba in plaats van Curaçao) komt slechts 2 keer voor op een andere plek, en beiden hebben enkel kenmerktoestand Z.

nu wil ik dus weten: hoe groot is de kans dat de tweede soort toch tot de eerste soort behoort? en hoe doe je dit ook al weer?
ik dacht dat er iets was met de afwijking van de poissonverdeling, maar ik weet het dus echt niet zeker...

als iemand met een wiskunde a knobbel me kan helpen, dan maakt die me erg blij!