[WI] Octaal

Hoe zet ik een octaal cijfer om naar decimaal?

66 bijvoorbeeld

66 / 8 = 8.25, wat is dan de restwaarde?

Hoe doe ik dit?

Dank u wel

[mathfreak]

EactWis schreef:

Hoe zet ik een octaal cijfer om naar decimaal?

66 bijvoorbeeld

66 / 8 = 8.25, wat is dan de restwaarde?

Hoe doe ik dit?

Dank u wel

Gaat het hier om een omzetting van het decimale getal 66 naar een weergave in het 8-tallig stelsel? In dat geval maak je gebruik van het feit dat 66 te schrijven is als 1*8²+0*8¹+2*8⁰, dus het decimale getal 66 wordt octaal geschreven als 102.

mathfreak schreef:

Gaat het hier om een omzetting van het decimale getal 66 naar een weergave in het 8-tallig stelsel? In dat geval maak je gebruik van het feit dat 66 te schrijven is als 1*8²+0*8¹+2*8⁰, dus het decimale getal 66 wordt octaal geschreven als 102.

Ja, van decimaal naar octaal.

Maar hoe kom je aan die 1*8^2 + .......

Hoe pak ik dat aan?

[mathfreak]

EactWis schreef:

Ja, van decimaal naar octaal.

Maar hoe kom je aan die 1*8^2 + .......

Hoe pak ik dat aan?

Bekijk eerst als voorbeeld het decimale getal 32. Dit kun je schrijven als 3*10¹+2*10⁰, dus als een som van machten van 10. Op dezelfde manier kun je een octaal getal opvatten als een som van machten van 8.
Om een gegeven decimaal getal octaal te schrijven bepaal je de hoogste macht van 8 waardoor dit getal deelbaar is. Vervolgens doe je bij de rest die je krijgt hetzelfde.
Voorbeeld: schrijf het decimale getal 216 als een octaal getal.
Oplossing: De hoogste macht van 8 waardoor 216 deelbaar is, is 64, want 3*64=192, dus 216=3*64+36. Bij deling van 216 door 64 krijgen we dus een rest 36. De hoogste macht van 8 waardoor 36 deelbaar is, is 8, want 36=4*8+4. Bij deling van 36 door 8 krijgen we dus een rest 4. De hoogste macht van 8 waardoor 4 deelbaar is, is 1, dus 4=4*1. Omdat de rest 0 is hebben we nu alle machten van 8 gevonden. Er geldt dus: 216=3*64+4*8+4*1=3*8²+4*8¹+4*8⁰, dus het decimale getal 216 wordt octaal geschreven als 344.