[WI] kwadratische verbanden vraag

De vraag luidt (3e klas Getal & Ruimte H3)

(57) In 1995 is in Frankrijk een kolossale hangbrug in gebruik genomen> DE brug overspant de Seine. Voor de hoogte van het wegdek geldt de forumle h = -50x2 + 110x. Hierbij is h in meters en x in km.
Hoeveel meter zit het hoogste punt van het wegdek boven het wateroppervlak.

Kan iemand de goede berekening hierbij geven? Alvast bedankt

[mathfreak]

HaemoLacria schreef:

De vraag luidt (3e klas Getal & Ruimte H3)

(57) In 1995 is in Frankrijk een kolossale hangbrug in gebruik genomen> DE brug overspant de Seine. Voor de hoogte van het wegdek geldt de forumle h = -50x2 + 110x. Hierbij is h in meters en x in km.
Hoeveel meter zit het hoogste punt van het wegdek boven het wateroppervlak.

Kan iemand de goede berekening hierbij geven? Alvast bedankt

Omdat h(x)=-50*x²+110*x stelt de grafiek van h(x) een bergparabool voor. Door middel van kwadraatafsplisen vind je dan:
h(x)=-50(x²-2 1/5*x+1 21/100-1 21/100)=-50(x²-2 1/5*x+1 21/100)+60 1/2
=-50(x-1 1/10)²+60 1/2. Voor x=1,1 km geeft dit een maximale hoogte van 60,5 meter.