[WI] Binomiaalverdeling

hey,

een vraagje.

bij een opgave moet ik uitrekenen wat de kans is op 1 duitse munt.

kans op duitse munt is 15%
aantal munten : 9

hoeveel procent kans op minstens 1 duitse munt

antwoord is ongeveer 77%

maar hoe doe ik dat met bionompdf?

[ILUsion]

Je moet wel opletten, want je hebt hier tweemaal een andere opgave vermeld:
- minstens 1 Duitse munt en
- (exact) 1 Duitse munt

zijn verschillende vragen en dus ook verschillende uitkomsten.

Ik stel dat binompdf de kansdichtheidsfunctie is van jouw binomiaalverdeling dus met n = 9 (aantal elementen/trekkingen) en p = .15 (kans op 1 gebeurtenis). Dit is dus niet afgestemd op alle paramters die je in je rekenmachine moet ingeven, dat zoek je zelf maar op...

Als je exact 1 munt wilt hebben:
P(X=1) = binompdf(1)

Als je minstesn 1 munt wilt:
P(X >= 1) = 1 - P(X < 1) = 1 - P(X=0) = 1 - binompdf(0)

Of alternatief (dit volgt uit het feit dat de binomiaalverdeling discreet is (enkel voor de natuurlijke getallen in dit geval), en dat er voor x>n geen kansen meer te vinden zijn (je kan geen 10 Duitse munten vinden als je er maar 9 in ja hand hebt).
P(X >= 1) = P(X = 1) + P(X = 2) + ... + P(X=9) = binompdf(1) + binompdf(2) + ... + binompdf(9)

hey,

onlangs heb ik vraag gesteld over kansbereking, maar ik snapte t antwoord niet echt.
Mijn vraag is:
als ik 9 munten heb.
Kans op een duitste is 15%
Hoeveel procent kans op tenminste (!) 1 duitse munt is er?

0.85^9= 0.23 1-.23=0.76 ongeveer 76-77% kans op minstens een duitse munt.

tot zo ver snap ik het maar mijn vraag is kan dit op een simpeler manier op je GR.
met biompdf( functie op je gr. Zo ja kunnen jullie mij vertelen hoe ?
is het biompfd( aantal mogelijkheden, procent kan, hoeveel ?

Kan iemand mij ook een vertellen hoe je verwachtingswaarde uit rekent ?

[Roosje]

Stel je stochast X = aantal Duitse munten

Je wilt weten P(X = minstens 1). Dat is gelijk aan 1 - P(X = 0).
P(X = 0) is binomiaal verdeeld, met p = 0.15, n = 9 en X = 0.

Dus P(X = minstens 1) = 1 - P(X = 0) = 1 - binompdf(9,0.15,1)

maar het antwoord klopt niet met de formule die jij heb gegeven...

kan er echt niet me hlpen ;s

[mathfreak]

Gastsdsdsd schreef:

hey,

onlangs heb ik vraag gesteld over kansbereking, maar ik snapte t antwoord niet echt.
Mijn vraag is:
als ik 9 munten heb.
Kans op een duitste is 15%
Hoeveel procent kans op tenminste (!) 1 duitse munt is er?

0.85^9= 0.23 1-.23=0.76 ongeveer 76-77% kans op minstens een duitse munt.

tot zo ver snap ik het maar mijn vraag is kan dit op een simpeler manier op je GR.
met biompdf( functie op je gr. Zo ja kunnen jullie mij vertelen hoe ?
is het biompfd( aantal mogelijkheden, procent kan, hoeveel ?

Met binompdf(n,p,k) bereken je de kans P(X=k). Met binomcdf(n,p,k) bereken je de kans , dus de kans dat je bij 9 munten minstens 1 Duitse munt hebt is , dus met behulp van 1-binomcdf(9,0,15,0) vind je zo met je grafische rekenmachine de gevraagde kans.

Gastsdsdsd schreef:

Kan iemand mij ook een vertellen hoe je verwachtingswaarde uitrekent ?

De verwachtingswaarde bij een binomiale verdeling met parameters n en p is gelijk aan n*p.

[Vinniebar]

doe eerst maar de moeite om je te registreren...

shit, net te laat

[Roosje]

Gastasdasdaa schreef:

maar het antwoord klopt niet met de formule die jij heb gegeven...

Oh haha sorry, ik heb iets fout getypt wat je zelf ook wel had kunnen zien. In 1 - binompdf(9,0.15,1) moest die laatste 1 natuurlijk een nul zijn. -_- Dan wordt het:
1 - binompdf(9,0.15,0)
en dat klopt wel. (:

[ILUsion]

Enkele bemerkingen:
1) in het vervolg doe je maar verder in je oude topic
2) in het vervolg ook een tag
3) tja, zoals Vinniebar zegt: registreren