[WI] Kansrekening

Wie wil mij helpen iets op te lossen? Welliswaar kansberekening maar hier is men het laatst actief geweest.

Naar aanleiding van een discussie die met een borrel op begonnen is, is er nu onenigheid over de uitkomst. En uiteraard zijn de personen in kwestie ieder van hun eigen gelijk overtuigd. Ik ook ;-) Geen van allen zijn ooit erg sterk geweest in kansberekening of wiskunde :-) :-).

Stel:

Hoe groot is de kans op een zwangerschap als;

Er 4 vruchtbare dagen zijn, er gedurende die week (7 dagen) op 5 dagen gemeenschap is geweest waarvan 4 keer met A en 1 keer met B, waarvan B zich net voor het lozen heeft teruggetrokken uit de wedstrijd.
1 op de 3 gemeenschappen resulteerd in zwangerschap.


Wie wil deze kansberekening oplossen?? Dan is er misschien eindelijk weer eens iets anders om over te bakkeleien ;-).

Groet,

[ILUsion]

Je mag gewoon een eigen topic beginnen, en niet een ander topic hijacken zoals voor jou ook al gebeurd was.

Ow, nou sorry hoor. Was zeker niet de bedoeling om iemand boos te maken....Kort lontje????

Uh.
- er zijn nooit 4 vruchtbare dagen.
- B valt alsnog onder gemeenschap maar waarschijnlijk niet met kans 1 op 3
- 1 op 3 trouwens, bedoel je daarmee 1 op 3 in die 4 vruchtbare dagen?

Maar dan krijg je zoiets van 5 keer seks hebben (zijn het ook 5 verschillende dagen? Dus een keer seks op een dag en doet die dag dan niet meer mee bij het verdelen van de overige 4 keer seks?) in 7 dagen, dus de hoeveelheid keer seks in de 4 dagen is (5/7)*4, dit nog maal 1/3, ik kom er niet helemaal uit.

[ILUsion]

Ik denk dat er vooral veel borrel en weinig nadenken aan te pas gekomen is aan dit 'vraagstukje'; want er is gewoonweg veel te weinig duidelijkheid over details. Sowieso is coïtus interruptus geen goed voorbehoedsmiddel, dus de kansen blijven vrijwel gelijk (ietsje lager misschien, maar echt niet significant: voorvocht, en dergelijke). Bovendien heb ik ooit wel eens gehoord dat sperma in extreme gevallen tot twee dagen aanwezig blijft, dat is ook iets dat je niet zo makkelijk in rekening brengt.

Het uitrekenen is niet zo moeilijk: kans berekenen dat er 1, 2, 3 of 4 vruchtbare dagen in een week vallen; en dan uitrekenen hoe veel kans er op zwangerschap is bij 1 dag, 2, 3 of 4 (hier moet je wel de inversie gebruiken: eerst de kans op niet-zwangerschap, en daaruit die uit wel-zwangerschap berekenen: het maakt immers niet uit op welke dag de persoon in kwestie zwanger gemaakt; je kan natuurlijk ook de kansen permuteren om zo hetzelfde te bereiken, maar dat lijkt me moeilijker).

En BTW, open niet nog een topic met exact hetzelfde. Ik weet heus dat dit topic niet serieus is, maar je mag van mijn part gerust wat ludiekere vragen stellen. Maar een keertje volstaat dan ook wel.

- er zijn nooit 4 vruchtbare dagen.
van de 28 dagen zijn er 4 vruchtbaar.

Lisa, zoiets ongeveer hadden we ook bedacht, dus is er ergens toch nog nagedacht ;-).Misschien dan 4/28 nemen voor die vruchtbare dagen??? Dank je wel. Dit antwoord is nog te begrijpen......

In ieder geval hebben we een hoop lol gehad.

Enne..ik heb het idee dat Ilusion (forumbaas) zich vooral errug baas en weinig Forum voelt.

Hartelijk dank voor deze zeer vriendelijke benadering, Ilusion.

Groet,

Marc.

[Hanneke]

De kans dat een dag vruchtbaar is is 4/28. De kans dat op een vruchtbare dag de gemeenschap dat plaats vindt tot bevruchting leidt is (4/28)*(1/3). Tenminste op één willekeurige dag. Normaal zou je dit vermenigvuldigen met 5, want het "experiment" wordt 5 keer uitgevoerd.

Alleen ik weet niet of de kans op een vruchtbare dag onafhankelijk is. In een periode van 28 dagen zijn altijd maar 4 dagen vruchtbaar toch? Dan zal die kans moeten veranderen elke keer. Maar er kan natuurlijk elk moment weer een nieuwe periode beginnen

[ILUsion]

Hanneke schreef:

De kans dat een dag vruchtbaar is is 4/28. De kans dat op een vruchtbare dag de gemeenschap dat plaats vindt tot bevruchting leidt is (4/28)*(1/3). Tenminste op één willekeurige dag. Normaal zou je dit vermenigvuldigen met 5, want het "experiment" wordt 5 keer uitgevoerd.

Alleen ik weet niet of de kans op een vruchtbare dag onafhankelijk is. In een periode van 28 dagen zijn altijd maar 4 dagen vruchtbaar toch? Dan zal die kans moeten veranderen elke keer. Maar er kan natuurlijk elk moment weer een nieuwe periode beginnen

Je moet een beetje opletten: de kans dat je zwanger wordt, door een keer in de maand te vrijen, is inderdaad 4/28 * 1/3, maar je mag dit niet gewoon maal 5 doen voor vijf dagen. Want dat zou je na 21 maanden volgens dat patroon gegarandeerd zwanger moeten zijn (21 * 4/28 * 1/3 = 1).

Ik ga het gewoon voor een weekje uitrekenen:
stel er valt 1 vruchtbare dag waarop je seks hebt, in de week valt, dan is je kans op niet-zwangerschap na die week 2/3, dus op wel: 1/3

2 dagen (bla bla): de kans op niet-zwangerschap = 2/3*2/3 = 4/9, dus de kans op een zwangerschap in die week is 5/9. De reden voor de inversiestelling: op het einde van de week ben je zwanger als er op een van de dagen bevruchting was. Niet-zwangerschap is dus als er op geen enkele van de dagen bevruchting was. Een andere methode is gewoon de kansen eens opschrijven en dan gewoon kansberekeningsregels toe te passen (dus een kans is het aantal keer iets voorkomt op het totaal aantal keer).

Je kan de twee vruchtbare dagen als volgt verdelen (bij te denken 'het meisje is ... bevrucht', met daarnaast de kans dat die verdeling voorkomt (klassieke regels gebruiken):
niet niet 2/3 * 2/3 = 4/9
wel niet 1/3 * 2/3 = 2/9
niet wel 2/3 * 1/3 = 2/9
wel wel 1/3 * 1/3 = 1/9

In het eerste geval is het meisje niet zwanger, in de andere drie gevallen wel; die optellen levert een totale kans op van 5/9 wel zwanger (zoals ook op de andere manier gevonden wordt).

Voor grotere aantallen moet je wat beter nadenken, want het is niet altijd even simpel/snel om dergelijk tabelletje op te stellen (bv. bij 5 dagen heb je al 32 rijtjes nodig). Al zit er natuurlijk wel veel symmetrie in die tabel Voor 3 of 4 dagen dus ook gewoon de uitkomst volgens de eerste methode (je mag zelf natuurlijk raden hoe veel rijtjes je daarvoor nodig hebt).

3 dagen: (2/3)³ = 8/27 niet, dus 19/27 kans op zwangerschap

4 dagen: (2/3)⁴ = 16/81 niet, dus 65/81 kans wel.

Maar dat geldt natuurlijk enkel als je weet dat er op die vruchtbare dagen seks is. Het leukere denkwerk, zit hem in het uitbreiden naar: wat nu als er 4 vruchtbare dagen in die week vallen, hoe veel kans heeft ons koppeltje dan dat ze op de verkeerde dagen bezig zijn.

[Hanneke]

ILUsion schreef:

Je moet een beetje opletten: de kans dat je zwanger wordt, door een keer in de maand te vrijen, is inderdaad 4/28 * 1/3, maar je mag dit niet gewoon maal 5 doen voor vijf dagen. Want dat zou je na 21 maanden volgens dat patroon gegarandeerd zwanger moeten zijn (21 * 4/28 * 1/3 = 1).

Oh, fuck. Ik dacht al dat ik iets fout deed, maar kansberekening is ook alweer een tijd geleden

[ILUsion]

Hanneke schreef:

Oh, fuck. Ik dacht al dat ik iets fout deed, maar kansberekening is ook alweer een tijd geleden

Mijn reden houdt geen steek zoals die daar staat, maar wel als volgt: stel je hebt 42 dagen knetterseks, dan ben je dus volgens jouw redenering 200% (kans op) zwanger (natuurlijk leuk als je graag een tweeling had gehad). Maar wiskundige onzin, omdat kansen maar tot 100% (=1) kunnen gaan.

Jouw redenering zou wel opgaan als je met meerdere koppels werkt, en de verwachtingswaarde van hun bedpraktijken probeert te analyseren. Dus stel: 1 kopel, 1 vruchtbaar avondje seks, heeft 1/3 kans op verwekking (dus een verwachting van 1/3 baby). Voor meerdere koppels, moet je dan inderdaad gaan optellen: dus 3 koppels gaan (indien verondersteld onafhankelijk te zijn) op 1 avondje 1 baby verwekken (lijkt me van in het begin ook wel een beetje logisch). Maar daar kan je dat optellen dus wel gebruiken: voor verwachtingswaardes (en daar kan je inderdaad kansen optellen om zo tot een verwachtingswaarde te komen, kijk maar naar de binomiaalverdeling, waar dit een voorbeeld van is).

Kijk!!!!

Hier kan ik wat mee :-)

Hartelijk dank, alhoewel ik van mening ben dat deze "discussie" nog wel even zal duren want er zullen aan de hand van jullie oplossingen wel weer nieuwe varianten opduiken :-)

Thanx!!!,

Marc.