[WI] B Primitiveer, hulp nodig 1 som

**12-03-2010, 18:50**

Primitiveer
f(x)=2log(4x)

ik dacht zelf dat het (1/ln(2))*(4xln(4x)-4x) + c was maar volgens het antwoorden boekje is dat fout

alvast bedankt voor de moeite

**12-03-2010, 20:33**

Srry weet het ook niet

Mr.Mark · **12-03-2010, 22:14**

Citaat:

Niet geregistr schreef:

Primitiveer
f(x)=2log(4x)

ik dacht zelf dat het (1/ln(2))*(4xln(4x)-4x) + c was maar volgens het antwoorden boekje is dat fout

alvast bedankt voor de moeite

Je moet die 4x binnen de haakjes nog compenseren met 1/4, vandaar die 0.25. maar dat wel keer de gehele functie

1/4((1/ln(2))*(4xln(4x)-4x)) + c

HarrydeYaeger · **13-03-2010, 13:44**

Om te beginnen wordt de factor 2 vergeten en waar komt die ln(2) vandaan? Dat zou ln(10) moeten zijn.

Ik zou f(x) eerst schrijven als $\frac{2}{ln(10)}*ln(4x)$ . ln(4x) vervolgens primitiveren en je constante er weer voor plakken.
$F(x) = \frac{2}{ln(10)}*\frac{1}{4}(4xln(4x)-4x) + c$ en vervolgens kun je nog wat dingen anders schrijven.

mathfreak · **13-03-2010, 14:08**

Citaat:

HarrydeYaeger schreef:

Om te beginnen wordt de factor 2 vergeten en waar komt die ln(2) vandaan? Dat zou ln(10) moeten zijn.

Ik neem aan dat met 2log(4x) ²log 4x bedoeld wordt. Uitgaande van $^g\log x=\frac{\ln x}{\ln g}$ en ^glog ab = ^glog a+^glog b is dat dus te schrijven als $\frac{\ln x}{\ln 2}+\frac{\ln 4}{\ln 2}=\frac{1}{\ln 2}(\ln x+2)$ , wat verder eenvoudig te primitiveren is.

Mr.Mark · **13-03-2010, 18:15**

Citaat:

HarrydeYaeger schreef:

Om te beginnen wordt de factor 2 vergeten en waar komt die ln(2) vandaan? Dat zou ln(10) moeten zijn.

Ik zou f(x) eerst schrijven als $\frac{2}{ln(10)}*ln(4x)$ . ln(4x) vervolgens primitiveren en je constante er weer voor plakken.
$F(x) = \frac{2}{ln(10)}*\frac{1}{4}(4xln(4x)-4x) + c$ en vervolgens kun je nog wat dingen anders schrijven.

Dat is onzin, hoe kom je nou weer bij ln(10)?

Het antwoord is

$F(x) = \frac{1}{ln(2)}*\frac{1}{4}(4xln(4x)-4x) + c$

mathfreak · **14-03-2010, 10:09**

Citaat:

Mr.Mark schreef:

hoe kom je nou weer bij ln(10)?

Dat komt omdat HarrydeYaeger 2log(4x) als 2·log 4x in plaats van ²log 4x interpreteerde.

HarrydeYaeger · **14-03-2010, 22:55**

Ja nu jullie het zeggen zie ik pas dat het een log met grondtal 2 is. Ik dacht eerst dat er 2 maal een log met grondtal 10 stond. Dat was me even niet duidelijk.

**21-04-2010, 16:23**

oplossing:
f(x) = 2log(4x) = 2log(4) + 2log(x)
F(x) = 2log(4)⋅x + (1/ln(2))(xln(x)-x) + c

12-03-2010, 18:50
Niet geregistr	Primitiveer f(x)=2log(4x) ik dacht zelf dat het (1/ln(2))*(4xln(4x)-4x) + c was maar volgens het antwoorden boekje is dat fout alvast bedankt voor de moeite

13-03-2010, 13:44
HarrydeYaeger	Om te beginnen wordt de factor 2 vergeten en waar komt die ln(2) vandaan? Dat zou ln(10) moeten zijn. Ik zou f(x) eerst schrijven als $\frac{2}{ln(10)}ln(4x)$ . ln(4x) vervolgens primitiveren en je constante er weer voor plakken. $F(x) = \frac{2}{ln(10)}\frac{1}{4}(4xln(4x)-4x) + c$ en vervolgens kun je nog wat dingen anders schrijven.

14-03-2010, 22:55
HarrydeYaeger	Ja nu jullie het zeggen zie ik pas dat het een log met grondtal 2 is. Ik dacht eerst dat er 2 maal een log met grondtal 10 stond. Dat was me even niet duidelijk.

21-04-2010, 16:23
harm contour	oplossing: f(x) = 2log(4x) = 2log(4) + 2log(x) F(x) = 2log(4)⋅x + (1/ln(2))(xln(x)-x) + c

Advertentie