[WI] wortelfuncties algebraïsch oplossen

boku · **06-09-2010, 17:24**

Deze functie stond in mijn wiskunde boek, maar zonder uitleg

X+√(X) = 12
√(X) = 12 - X
X = (12 - X)^2
X = 144 - 24X + X^2
144 - 25X + X^2 = 0
(X - 9)(X - 16) = 0
X = 9 V X = 16

de eerste 3 regels begrijp ik wel, maar wat ik niet snap is hoe die 24X er opeens tussen komt, kan iemand mij dit uitleggen?

**06-09-2010, 17:34**

X = (12 - X)² = (12 - X) × (12 - X) = 12 × 12 + 12 × -X + -X × 12 + -X × -X
= 144 - 12X - 12X + X² = 144 - 24X + X²

Let wel op, want je hebt gekwadrateerd.
Dat betekent, dat je mogelijkerwijs valse antwoorden gekregen hebt. Je moet het dus controleren.

X = 9 \/ X = 16
9 + 3 = 12
16 + 4 = 20

De enige goede oplossing is dus X = 9.

boku · **06-09-2010, 17:49**

Oke, ik begrijp het nu
Dank je

**06-09-2010, 18:04**

Zoek maar eens op 'merkwaardige producten', het is wel handig om de meestvoorkomde daarvan te kennen.

**06-09-2010, 18:08**

(a+b)² = a² + b² + 2ab
(a-b)² = a² + b² - 2ab

06-09-2010, 17:24
boku	Deze functie stond in mijn wiskunde boek, maar zonder uitleg X+√(X) = 12 √(X) = 12 - X X = (12 - X)^2 X = 144 - 24X + X^2 144 - 25X + X^2 = 0 (X - 9)(X - 16) = 0 X = 9 V X = 16 de eerste 3 regels begrijp ik wel, maar wat ik niet snap is hoe die 24X er opeens tussen komt, kan iemand mij dit uitleggen?

06-09-2010, 17:34
Verwijderd	X = (12 - X)² = (12 - X) × (12 - X) = 12 × 12 + 12 × -X + -X × 12 + -X × -X = 144 - 12X - 12X + X² = 144 - 24X + X² Let wel op, want je hebt gekwadrateerd. Dat betekent, dat je mogelijkerwijs valse antwoorden gekregen hebt. Je moet het dus controleren. X = 9 \/ X = 16 9 + 3 = 12 16 + 4 = 20 De enige goede oplossing is dus X = 9.

06-09-2010, 18:04
Verwijderd	Zoek maar eens op 'merkwaardige producten', het is wel handig om de meestvoorkomde daarvan te kennen.

06-09-2010, 18:08
Verwijderd	(a+b)² = a² + b² + 2ab (a-b)² = a² + b² - 2ab

Advertentie