[NA] Betavaardigheden, VECTOREN , HELP

[LauraJansen]

http://http://forum.scholieren.com/a...1&d=1297271279

Hallo allemaal,

Ik heb as vrijdag een pw over vectoren, maar ik snap er helemaal niets van.
Tot het moment dat je gebruik moet maken van SOSCASTOA en zo de x en y componenten berekend, lukt me maar verder als dat kom ik niet.

Zou iemand dit mijn, op een makkelijke manier kunnen uitleggen?

Alvast bedankt

[Siron]

Ik vind het persoonlijk nogal verwarrend wat je allemaal opschrijft. Begin bijvoorbeeld bij oefening a. Wat lukt je nu exact niet? Wat is de bedoeling?

[LauraJansen]

Je moet telkens de lengte en de richting te opzichte van de x-as van de vector die alle ander vervangt berekenen.
(staat boven de opgave), geen idee wat het inhoud.

[Siron]

LauraJansen schreef:

Je moet telkens de lengte en de richting te opzichte van de x-as van de vector die alle ander vervangt berekenen.
(staat boven de opgave), geen idee wat het inhoud.

Er staat de vector die al de andere vectoren vervangt dat is dus de resulterende vector. Weet je hoe je vectoren moet optellen? Je zult dus eerst de resulterende vector moeten zoeken.

[LauraJansen]

Siron schreef:

Er staat de vector die al de andere vectoren vervangt dat is dus de resulterende vector. Weet je hoe je vectoren moet optellen? Je zult dus eerst de resulterende vector moeten zoeken.

nee niet echt

[Picidae]

Je berekend voor elke pijl hoeveel die naar links rechts boven of beneden gaat, (X en Y richting)
Je krijgt dus voor elke pijl twee getallen, 1 voor de X en 1 voor de Y, dit getal kan ook negatief zijn.

De resulterende vector krijg je door alle X waarden bij elkaar op te tellen, dit wordt de X richting van je nieuwe vector, en vervolgens alle Y waarden, en die optelsom geeft je de Y richting van je vector.
Met pythagoras kun je dan de lengte van je nieuwe vector berekenen. wortel(X²+Y²)
De hoek die de vector maakt kun je berekenen met soscastoa.

[LauraJansen]

XandiXy schreef:

Je berekend voor elke pijl hoeveel die naar links rechts boven of beneden gaat, (X en Y richting)
Je krijgt dus voor elke pijl twee getallen, 1 voor de X en 1 voor de Y, dit getal kan ook negatief zijn.

Is welk geval is het negatief?

De resulterende vector krijg je door alle X waarden bij elkaar op te tellen, dit wordt de X richting van je nieuwe vector, en vervolgens alle Y waarden, en die optelsom geeft je de Y richting van je vector.
Met pythagoras kun je dan de lengte van je nieuwe vector berekenen. wortel(X²+Y²)
De hoek die de vector maakt kun je berekenen met soscastoa.

[Picidae]

Alle vectoren die links van de Y as staan hebben een negatieve X component.
Alle vectoren die onder de X as staan hebben een negatieve Y component

[LauraJansen]

XandiXy, heel erg bedankt voor al je uitleg, ik snap ze al lemaal opeens! Het is een mirakel!

[ILUsion]

Ik vind de vraagstelling in je bijlage nogal vaag, maar ik vermoed dat je van de getekende vectoren de resultante moet bepalen (lees: als je vectoren krachten zijn, maakt het niet uit of je die verschillende kleine vectoren als kracht aanlegt of je resultante kracht) en daarvan lengte en richting (hoek) t.o.v. de x-as.

Om dat te doen, raad ik je aan om eerst de vectoren overzichtelijk ergens te noteren in een tabel. Ik zal het hier voordoen met opgave b.

Lengte	Hoek [°]
7.19	42
9.24	343
3.99	302
21.4	211

Bij die hoeken mag je niet vergeten dat je de hoek moet bepalen t.o.v. de x-as en goed moet oriënteren (in tegenwijzerzin). Bv. voor die tweede vector in de tabel is 343° de hoek, want van de x-as tot de negatieve y-as is het 270° en dan heb je nog eens 32° en 41° zoals op de tekening, in totaal dus 343°.

Vervolgens gaan we de resultante vector bepalen, daarvoor moeten we alle vectoren optellen. Dit gaat het makkelijkste als je in cartesische coördinaten werkt () en niet in polaire coördinaten (hoek en lengte zoals in je opgave). Je kan die als volgt omzetten:



Als je dat doet voor je vectoren, kan je de tabel aanvullen:

Lengte	Hoek	x-component	y-component
7.19	42	5.3432	4.811
9.24	343	8.8363	-2.7015
3.99	302	2.1144	-3.3837
21.4	211	-18.343	-11.022

Wat je best eens doet is nagaan of al die vectoren wel in het juiste kwadrant liggen: je kan op de tekening al zien of een vector een positieve of negatieve x-component of y-component moet hebben. Daaraan kan je al zien of je figuur klopt met je vectoren; in dit geval ziet dat er in orde uit.

Nu het optellen van de vectoren: in een cartetisch assenstelsel moet je de x-componenten van je vectoren optellen, zo krijg je de x-component van je resultante vector. Dat levert de vette vector in de tabel op:

Lengte	Hoek	x-component	y-component
7.19	42	5.3432	4.811
9.24	343	8.8363	-2.7015
3.99	302	2.1144	-3.3837
21.4	211	-18.343	-11.022
		-2.0495	-12.296

Dan moet je enkel nog van deze vector alles terugrekenen naar polaire coördinaten door:


Let er wel op dat je bij de hoek die je bekomt, moet opletten: het is goed mogelijk dat je uitkomst er 180° naast zit (dat je dus 180° bij moet tellen of af moet trekken) van je uitkomst voor het echte resultaat. Om te weten wat je moet doen, moet je kijken in welk kwadrant de resultante ligt en ervoor zorgen dat die hoek in hetzelfde kwadrant uitkomt.

Hier zie je dat de resultante in het derde kwadrant liggen (het deel links-onder de oorsprong) want de x-component en de y-component zijn negatief. Voor de bijhorende hoek betekent dat dat die tussen 180° en 270° moet liggen.

Ik kom voor de boogtangens = 80.537° uit, dat ligt niet in het derde kwadrant, maar als je er 180° bij optelt, ligt dat wel in het juiste kwadrant. Dit levert volgende tabel op:

Lengte	Hoek	x-component	y-component
7.19	42	5.3432	4.811
9.24	343	8.8363	-2.7015
3.99	302	2.1144	-3.3837
21.4	211	-18.343	-11.022
12.466	260.5	-2.0495	-12.296

Dat is dus de uitkomst die (vermoed ik) verwacht word: een lengte van 12.466 en een richting die op 260.5 graden van de x-as ligt.

De speculatie rond opgave a: de tekening die erbij staat is fout. De vector met lengte 12.3 kan niet in het derde kwadrant liggen met de bijhorende hoeken. Als je kijkt vanaf de y-as tot de negatieve y-as zou je 180° moeten hebben, maar van de y-as tot die ene vector is het 71° + 141° > 180° dus volgens die hoeken zou die ene vector in het vierde kwadrant moeten liggen terwijl die in het derde getekend is.

[LauraJansen]

Er is nog een ding wat mij onduidelijk is: wanneer ik dus alle x en y componenten heb berenend, en die optel kom jij bij bijde uit op een negatief getal. Bij de laatste stap, waarbij je gebruik maakt van pythagoras, kan het niet( geen wortel van een min getal). Hoe doe je dit?

[Picidae]

Je doet deze getallen in het kwadraat, als je iets kwadrateert wordt het altijd positief.